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《1.2 任意的三角函数》一课一练2
1.2 任意的三角函数
一、选择题
1.已知角α的正弦线的长度为单位长度,那么角α的终边( )
A.在x轴上 B.在y轴上
C.在直线y=x上 D.在直线y=-x上
2.如果<θ<,那么下列各式中正确的是( )
A.cosθ<tanθ<sinθ B.sinθ<cosθ<tanθ
C.tanθ<sinθ<cosθ D.cosθ<sinθ<tanθ
3.若A、B是锐角△ABC的两个内角,则P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若sinαtanα>0,则α的终边在( )
A.第一象限 B.第四象限
C.第二或第三象限 D.第一或第四象限
5.若角α的终边与直线y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
二、填空题
6.若0≤θ<2π,则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________.
7.在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是_________.
三、解答题
8.比较下列各组数的大小:
(1)sin 1和sin;
(2)cos和cos;
(3)tan和tan;
(4)sin和tan.
9.已知α是第三象限角,试判断sin(cosα)·cos(sinα)的符号.
10.求下列函数的定义域:
(1)y=;
(2)y=lgsin2x+.
11. 当α∈(0,)时,求证:sinα<α<tanα.
12. 已知θ为正锐角,求证:
(1)sinθ+cosθ<;
(2)sin3θ+cos3θ<1.
13.已知角α的终边经过点P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(2kπ+,2kπ+π)(k∈Z),求角α的各三角函数值.
14.(1)已知角α的终边经过点P(3,4),求角α的六个三角函数值;
(2)已知角α的终边经过点P(3t,4t),t≠0,求角α的六个三角函数值.
15.已知角α终边上的一点P,P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 :4,且求:cosα和tanα的值.
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