在数学中利用SOLO分类法进行错误分析.ppt

在数学中利用SOLO分类法进行错误分析  小组成员：王俊辉 孟庆芳 皇甫华 黄培华 石 瑛 范梅芳 徐 燕 李 凌 报 告 人：王俊辉 2007年5月22日 在数学中利用SOLO分类法进行错误分析 （Structure Of the Observed Learning Outcome） 摘要 导言 研究方法 SOLO水平 SOLO分类法用于错误分析的扩大 讨论 摘要 有必要扩大分类法以适应实际教学情境中发生的更为复杂的问题 分析学生错误所做的必要的拓展 描述将会发生的认知机能的映射程序的发展 行动中几个分类法的特例 导言 早期SOLO分类法用于数学的研究： 目的：关于确定学生回答的SOLO水平 方法：利用开放题的形式辅以访谈（如有必要）完成 后来的研究 利用封闭题和小组测试的形式 共性：一般的数学理解和问题解决中大都被导向测试SOLO技术 本文目的是描述SOLO分类法对教学数学问题进行归类和学生对这些问题的回答的归类 方法 研究的对象：Tasmania塔斯马尼亚州(澳大利亚州名)大学攻读教育学硕士学位一年级学生 研究的数据：作业和测试中的错误 题目来源：改编自Romberg, Judak, Collis和Buchanan的问题构成的问题单 SOLO（Structure Of the Observed Learning Outcome）的水平 这一部分研究以下问题： 多元结构 关联结构 多元结构与关联结构的比较 SOLO（Structure Of the Observed Learning Outcome）的水平 五个层次或称五种结构：前结构、单一结构、多元结构、关联结构、进一步的抽象 本文研究 对回答划分别级 问题或试题也作为一个或一些SOLO水平被分级 试题的SOLO水平作为令人满意的答案的最低的水平定义 SOLO（Structure Of the Observed Learning Outcome）的水平 符号注解： ╳-问题内部或外部的不当的信息 ●-来自问题的信息（如有必要，包括隐含的公式），这些信息是获得正确解答的要素 〇-可能有用的问题外部的信息 多元结构 界定：多元结构试题就是给出所有必要的信息并即刻可以用来获得解答。多元结构问题可能需要隐含公式的使用，并且类似于处方的使用一样顺次附上一组使用说明，而不对需要的活动作一般观察。 多元结构 例子：求出x的值 多元结构 多层次多结构的问题 定义：某些问题可能需要一些多元结构子任务的完成，这些子任务的结果再以一种多元结构的方式被综合 例：下文中求面积问题 图示：下图 多元结构 多层次多结构的问题 关联问题与多层次多结构问题本质区别：子任务的内容应与整个任务的内容相类似 关联结构水平 关联试题里给出的信息对直接解决问题是无效的 可用的数据必须被用来确定一些额外的信息 信息被小心地联系在一起以得到令人满意的解答 （两种情况对应右图） 关联结构水平 例子：求x的值。 解答图： 多元结构和关联结构的比较 多层次多元结构问题和关联结构问题比较两例。 多元结构和关联结构的比较 多元结构和关联结构的比较 例说隐含公式的重要性：求柱体表面积 SOLO分类法用于错误分析的引申 引言：不尽如人意的回答不仅是因为在不适当的水平上做出回答，这一部分讨论另一些不满意的解答的原因。 遗漏信息—— 没能以正确的方式使用所有有意义的信息 层次的困难——在一个子任务上犯错或者在计算上出问题 SOLO分类法用于错误分析的引申 结构上的困难 不当信息 遗漏信息 回答水平冲突 漫无目的的操作 层次上的困难 技巧层次 任务层次 (a)结构上的困难 (i)不当信息（1/2） 两种方式：不适当的数据和不适当的过程 使用不适当的信息（以多元结构问题为例） (a)结构上的困难 (i)不当信息（2/2） 以不适当的方式使用了信息（以关联结构问题为例） (a)结构上的困难 使用不恰当数据的解答的例子 ： 例子： (a)结构上的困难 使用不恰当数据的解答的例子 ： 错解：正确的面积公式 错误的高 图示： (a)结构上的困难 一个不适当过程的例子 例子： 图示：错误公式导致 离奇结果！ (a)结构上的困难 (ii)遗漏信息(1/2) 第一种是一条或更多信息在回答中被遗漏，但获得了解答（虽然是正确的） (a)结构上的困难 (ii)遗漏信息(2/2) 第二种情况是当学生在适当的水平上展示推理时没能包括所有东西。例如，学生可能对问题的本质理解了，但不能解决或把想法联系起来得出结论。如右图：遗漏结论的