近三年高考(2014-2016)数学(理)试题分项版解析：专题04 三角函数与解三角形(解析版).doc

三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析 第四章 三角函数与解三角形 一、选择题 1. 【2016高考新课标1卷】已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为 （A）11????????（B）9?????（C）7????????（D）5 【答案】B 考点：三角函数的性质 【名师点睛】本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查,叙述方式新颖,是一道考查能力的好题.注意本题解法中用到的两个结论:①的单调区间长度是半个周期;②若的图像关于直线 对称,则 或. 的图象，只需把函数的图象上所有的点( ) （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 　（D）向右平行移动个单位长度 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意，为了得到函数，只需把函数的图像上所有点向右移个单位，故选D. 考点：三角函数图像的平移. 【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，在函数的图象平移变换中要注意人“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，向左平移个单位得的图象． 3. 【 2014湖南9】已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点定位】三角函数图像 辅助角公式 定积分 【名师点睛】有关定积分的题目主要是根据定积分的有关公式结合定积分的几何性质进行正确求解即可，有关三角函数对称轴的求解主要是根据整体方法求解对称轴，三角函数辅助角公式化简三角函数问题是主要是根据有关辅助角具体形式进行恰当的变换即可. 4. 【2016高考新课标3理数】在中，，边上的高等于,则 （A） （B）（C）（D） 边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C． 考点：余弦定理． 【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件【2015高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） （A）向左平移个单位?? （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位??? （D）向右平移个单位 【答案】B 【解析】因为 ，所以要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向右平移 个单位.故选B. 【考点定位】三角函数的图象变换.【，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析： ， 且，故选D. 考点：三角恒等变换. 【名师点睛】三角函数的给值求值，关键是把待求角用已知角表示： (1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差． (2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系． 【2014高考陕西版理第2题】函数的最小正周期是（ ） 【答案】 【解析】 试题分析：由周期公式，又,所以函数的周期，故选. 考点：三角函数的最小正周期.最小正周期正周期周期公式【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【考点定位】三角函数的图象与性质．时，取得最小值，进而求出的值，当时，取得最大值． 9. 【的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B. 考点： 三角函数的图象变换与对称性. 【名师点睛】平移变换和伸缩变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于ωx加减多少值．，AB=1，BC= ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B 【名师点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理，本题属于基础题，解决本题的关健在于公式的准确与熟练，注意题目条件：三角形是钝角三角形. 11. 【2016高考新课标3理数】若 ，则（ ） (A) (B) (C) 1