四年级上册《策略问题》.docx

课题 策略问题教学目标 上游完小 陈永会1.通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。?教学重点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。?教学难点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。一、课前热身（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。师：同学们，上课前我们先来玩了游戏。（课件出示两组扑克牌，分别是红牌10、7、4，黑牌为9、6、3），这两组扑克牌进行比较大小。比赛采用三局两胜制。你觉得哪组会获胜呢？说说你的理由。?预设：生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。?师：那结果是不是像同学们刚才说的呢？??2．抛出问题，突破定势。??师：现在有谁来跟老师比一比？?师：你选择哪一组牌和老师比大小？?a：学生选10、7、4这组牌时：让学生先出：10→3,7→9,4→6.?b:学生选3、6、9这组牌时,同学现出结果老师总以2比1获胜。?师：3、6、9这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？预设生：因为老师刚才选3、6、9这组数赢了。 师：好吧，那我们来试试。你先出（3→4,6→7,10→9） 师质疑:为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？师：其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢？今天我们就来学习有关“对策问题”。（对策问题） 二、自学质疑（我是质疑小能手） 在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。 师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。让我们一起来看一段视频： 师：看了这个故事，你想说些什么？ 生：田忌的朋友孙膑很聪明。在第二次比赛中，田忌运用了孙膑的对策赢得了比赛，孙膑真了不起，他是一个敢于打破常规思考问题并能创造性解决问题的人，那田忌田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？下面我们就把田忌赢期望的过程并用表格的形式记录下来。 田忌输（ ）场，赢（ ）场。胜了齐王。三、合作探究 ——赢期望对策的唯一性 师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 生：是（不是） 师 ：是不是唯一的方法，你又什么根据呢？要回答是不是唯一的方法，我们得先去找到底一共有多少种方法，你们能不能像当年的孙膑一样把所有的方法都想出来呢？为了节省时间，我们把上等马、中等马、下等马简写成上、中、下三个字。 小组合作探讨田忌所有可能采取的策略并填写下表 我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个。四、展示点拨1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。 （1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。 师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？ （2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品， 师：请同学介绍他的方法。 生： 师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？ 生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。 2．初步感受田忌（弱队）取胜的策略，必须满足哪些条件？师：我们发现一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？生：6种方案中只有一种情况是田忌赢的。 生：齐王赢的可能性大。 师：如果你是齐王你的马比田忌的马都要好，但最后却输了，你心里服气吗？生：不服气。 再次进行比赛，继续探究 ①师：现在齐王也知道了这种策略，同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？ 生：会。 ②齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。 ③师：齐王更不服气，现在他知道了田忌的这种策略了，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出” ） 师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。 师：现在看看，田忌取胜的方法有什么高明之处？ 生：只要保证田忌赢两局就可以了。 生：用下等马去比上等马。 生：让齐王先出。 ┄┄ 师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？ 学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（ ）先出。2、田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。（以弱对强） 4、小结：分析解决问题时