11.2.与三角形的有关的角.docx

11．2　与三角形有关的角1．三角形的内角和定理： ．2．直角三角形的两锐角 ．三角形的内角和1．(3分)若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝ ；2．(3分)若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ．3．(3分)如图，∠A＝40°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .6．(4分)如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．直角三角形的性质与判定 7．(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°.若∠A＝48°，则∠B＝ ．8．(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝5∠B，则∠A＝ ．9．(3分)在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是(　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形10．(3分)如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个11．(4分)如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．12．(5分)如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？一、选择题(每小题3分，共15分)13．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为(　)A．50° B．75° C．100° D．125°14．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　)A．50° B．60° C．70° D．80°15．满足条件∠A＝∠B＝∠C的三角形是(　)A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定16．如图，∠α的度数为(　)A．10° B．20°C．30° D．40°17．如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD，若∠B＝∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是(　)A．∠ADC∠AEBB．∠ADC＝∠AEBC．∠ADC∠AEBD．不确定二、填空题(每小题3分，共9分)18．如图，∠1＝ ，∠2＝ ．19．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为 20．如图，在△ABC中，边BC不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是 ．三、解答题(共36分)21．(10分)如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的正东方向，求∠ACB的度数．22．(12分)如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC＝140°，求∠A的度数．【综合运用】23．(14分)如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.(1)若∠A＝30°，则∠ABX＋∠ACX的大小是多少？(2)若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX＋∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由．11.2.2三角形的外角1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 ．2．三角形的外角等于与它不相邻的 三角形的外角1．(3分)如图，∠A的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是 ．2．(3分)把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α＝ 度．3．(3分)如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝ ．4.(3分)如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是(　)A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠15．(3分)如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为(　)A．130° B．230° C．180° D．310°6．(3分)如图，在△ADE中，作线段EB与EC，则下列各角度间的关系正确的是(　)A．∠A＋∠1＋∠6＝∠D＋∠3＋∠5B．∠1＋∠4＝∠D＋∠3C．∠5＋∠A＝∠2＋∠6D．∠A＋∠4＋∠6＝∠2＋∠7＋∠57．(7分)如图，求证：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.8．(7分)如图，∠GFC＝25°，∠G＝20°，∠D＝45°，∠A＝35°，求∠AED的度数．9．(8分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2…∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.求：∠A1，∠An.一、选择题(每小题4分，共12分)10．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2∶3∶4，则这个三角形是(　)A