12月14日东莞学堂导学案：线线、线面、面面平行关系的理解和运用.doc

主讲：塘厦中学 陈名树；助教：高级中学 雷远杰 一：定理复习： 请根据以上线线、线面、面面平行关系的转化路径，每一个序号写出相关的定理。 ①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑥＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二：定理的理解: 选择题组一： 1．下列说法正确的是（ ） A. 垂直于同一条直线的两条直线平行; B. 平行于同一个平面的两条直线平行; C. 平行于同一条直线的两个平面平行; D. 平行于同一个平面的两个平面平行. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行; B. 平行于同一平面的两条直线平行; C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行; D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 3.设是不同的直线，是平面，则下列四个命题中正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则D．若，则∥， 则在内过点B的所有直线中（ ） A．不一定存在与平行的直线; B．只有两条与平行的直线; C．存在无数条与平行的直线; D．存在唯一一条与平行的直线. 三．定理的运用 【例 1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形， 是PC的中点.证明平面EDB 【例 2】在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.求证：AE∥平面PBC； 【例 3】 已知：有公共边 AB的两个正方形 ABCD 和 ABEF不在同一平面内，P，Q 分别是对角线 AE，BD 上的点，且 AP＝DQ，求证：PQ∥平面 CBE. 四：定理的理解:选择题组二： 1.下列四个命题： ①平行于同一平面的两条直线相互平行②平行于同一直线的两个平面相互平行③垂直于同一平面的两条直线相互平行④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有A．4个　　　B.3个　　　C.2个　　　D.1个 ( ) A．若直线 l 上有无数个点不在平面α内，则 l∥α； B．若直线 l 与平面α平行，则 l 与平面α内的任意一直线平行； C．两条平行线中的一条直线与一个平面相交，那么另一条也与这个平面相交； D．若一直线 a 和平面α内一直线 b 平行，则 a∥α. 3. 下列命题正确的命题的个数为( ) ①直线 l 平行于平面α内的无数条直线，则 l∥α； ②若直线 a 在平面α外，则 a∥α； ③若直线 a∥b，直线 b?α，则 a∥α； ④若直线 a∥b，b?平面α，那么直线 a 就平行于平面α内的无数条直线． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4. 若直线 m 不平行于平面α，且 m α，则下列结论 成立的是( ) A．α内的所有直线与 m 异面; B．α内不存在与 m 平行的直线; C．α内存在唯一与 m 平行的直线; D．α内的直线与 m 都相交 5. 在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ） A. 、都平行于直线l B. 内存在不共线的三点到的距离相等 C. l、m是内两条直线，且l∥，m∥ D. l、m是两条异面直线，且l∥，m∥，l∥，m∥ 五．综合运用 1.线线平行、线面平行的判定和性质的应用 【例4】 如图，用平行于四面体 ABCD 的一组对棱AB，CD 的平面截此四面体．求证：截面 MNPQ 是平行四边形． 2.线面平行、面面平行的判定和性质的应用 【例5】如图，平面∥平面，点,点 点分别在上，且，求证： ∥平面 六．课后巩固 1．如图，在四棱锥中，底面为 平行四边形，，，为中点， 平面，，为中点． （）证明：//平面； （）证明：平面； （）求的体积． 的底面是直角梯形, 底面，，，，为的中