北师大版2015016学年度下学期期中质量检测试卷八年级数学.docVIP

北师大版2014-2015学年度下学期期中质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1. 若，则下列式子正确的是（）A． B． C D．2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 　ABC顺时针旋转后得到△，则下列4个点 中能作为旋转中心的是（ ） 　 A． B．C． D．ABC中，DE是线段AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm， 则△ABC的周长为（） 　 A． B． C． D． 5. 已知m为整数，则下列各选项中解集可能为的不等式组是（） 　 A． B． C． D．6. 如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB= 120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论： D、A、E三点共线； ②△CDE为等边三角形； ③DC平分∠BDA； ④DC=DB＋DA 　 A． B． C． D．的解集为 ； 8.在平面直角坐标系中，点M坐标为（3，-4），点M关于原点成中心对称的点记作，则两点M与之间的距离为 ； 9.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的 较小内角的度数为 ； 10.若，则a b（用“”或“”或“”填空）； 11.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△，连接，则△的周长为 ； 12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC= 15°，则∠A的度数是 ； 13.如图，已知∠AOB=60°，点P在射线OA上，OP=12，点M、N在射线OB上，PM=PN， 若MN=2，则OM= ； 14.等腰△ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2，若等腰△ABC的底边长 为6，则等腰△ABC的腰长为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分） 15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 16.利用无刻度的直尺作图： （1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形． （2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使 得该三角形为等腰三角形，且DE=DF=5，EF=． AED是等腰三角形，并 予以证明．（写出一种选法并证明即可） 等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE． 已知： ，（填入序号即可） 求证：△AED是等腰三角形． 证明： 18.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受关注.某学校计划 在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备.已知：购买1台A种设备和2 台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元． （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分） 19.已知一元一次不等式 （1）若它的解集是，求m的取值范围； （2）若它的解集是，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由. 20.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心， 大于的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D， 求BD的长． 21.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，D点为垂足，BE⊥AC，E点为垂足，M点为 AB边的中点，连接ME、MD、ED． （1）求证：△MED与△BMD都是等腰三角形； （2）求证：∠DME=2∠DAC． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→ A→B→C的路径运动，且速度为每秒1