材料力学 弯曲变形资料课件.ppt

* 例2 结构如图，求B点反力。 §6-5 简单超静定梁 * ?几何方程 ——变形协调方程： 解：?建立静定基 = 例2 LBC q0 L RB A B C q0 L RB A B = RB A B + q0 A B x f §6-5 简单超静定梁 * = LBC q0 L RB A B C RB A B + q0 A B ?物理方程——变形与力的关系 ?补充方程 ?求解其它问题（反力、应力、变形等） x f 例2 * 例3 试求图a所示系统中钢杆AD内的拉力FN。钢梁和钢杆的材料相同，弹性模量E已知；钢杆的横截面积A和钢梁横截面对中性轴的惯性矩I 亦为已知。 §6-5 简单超静定梁 * 例3 * 需要注意，因?lDA亦即图b中的 是向下的，故上式中wAF为负的。 例3 * 于是根据位移(变形)相容条件得补充方程： 由此求得 例3 * 例4：试求图示梁的支反力 §6-5 简单超静定梁 * 例4： 在小变形条件下,B点轴向力较小可忽略不计,所以为一次超静定. * 图示静不定梁承受集中力F和集中力偶Me作用,梁的两端铰支,中间截面C处有弹簧支座.在下列关于该梁的多余约束力与变形协调条件的讨论中,___是错误的. A. 若取支反力FB为多余约束力，则变形协调条件是截面B的挠度ωB=0; 思考1 §6-5 简单超静定梁 * B. 若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移ΔC1=0; C. 若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移ΔC1等于弹簧的变形; §6-5 简单超静定梁 * D. 若取弹簧与梁相互作用力为多余约束力，则变形协调条件为梁在C截面的挠度ωc等于弹簧的变形。 §6-5 简单超静定梁 * B. 若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移ΔC1=0; D. 若取弹簧与梁相互作用力为多余约束力，则变形协调条件为梁在C截面的挠度ωc等于弹簧的变形。 思考1 A. 若取支反力FB为多余约束力，则变形协调条件是截面B的挠度ωB=0; * 等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_____. A. 多余约束力为FC，变形协调条件为ωC=0; B. 多余约束力为FC，变形协调条件为θC=0; C. 多余约束力为MC，变形协调条件为ωC=0; D. 多余约束力为MC，变形协调条件为θC=0; 思考2 §6-5 简单超静定梁 * 等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_____. A. 多余约束力为FC，变形协调条件为ωC=0; 思考2 * 一、改善结构形式，减少弯矩数值 改变支座形式 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 改变载荷类型 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 调整跨长 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 二、选择合理的截面形状 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 钢梁的横截面均采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增大截面对于中性轴的惯性矩Iz，例如工字形截面和箱形截面。 * 三 、选用高强度材料，提高许用应力值 同类材料，“E”值相差不多，“?b”相差较大，故换用同类材料只能提高强度，不能提高刚度和稳定性。 不同类材料，E 和 G都相差很多（钢E=200GPa , 铜E=100GPa），故可选用不同的材料以达到提高刚度和稳定性的目的。但是，改换材料，其原料费用也会随之发生很大的改变！ §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * * * * * * * 3）列挠曲线近似微分方程并积分 AC 段： CB 段： 例3 * 4）由边界条件确定积分常数 代入求解，得 位移边界条件 光滑连续条件 例3 * 5）确定转角方程和挠度方程 AC 段： CB 段： 例3 * 6）确定最大转角和最大挠度 令 得， 令 得， 例3 * 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 思考1 §6-3 用积分法求弯曲变形 * x y 挠曲线方程应分两段AB,BC. 共有四个积分常数 边界条件 连续条件 思考1 * §6-3 用积分法求弯曲变形 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 x y 思考2 * 挠曲线方程应分两段AB,BC. 共有四个积分常数 边界条件 连续条件 x y 思考2