材料力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤 等 第04章 扭转 第6节 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件.ppt

* 第 6 节 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件 第四章 扭 转 * 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 一、扭转极限应力 扭 转 试 验 机 扭 转 破 坏 试 验 （a）塑性材料断口 45o （b）脆性材料断口 试验结论 对于受扭圆轴，塑性材料失效的标志是屈服，试件表面会出现滑移线，试件屈服时横截面上的最大切应力即为材料的扭转屈服应力，用 表示； 脆性材料失效的标志是断裂，试件断裂时横截面上的最大切应力即为材料的扭转强度极限，用 表示。 扭转屈服应力 和扭转强度极限 又统称为材料的扭转极限应力，用 表示。 二、圆轴扭转时的强度条件 等截面圆轴扭转时的强度条件 材料的扭转 许用应力 圆轴扭转时的 强度条件 等截面圆轴： 应发生在最大扭矩 的横截面上周边各点处，所以其强度条件为 扭转强度条件可以用来解决三类问题： 设计截面尺寸 强度校核 确定许用载荷 变截面圆轴扭转时的强度条件 阶梯轴等变截面圆轴： 应发生在 的横截面上周边各点处，所以其强度条件为 解：? （1）实心轴和空心轴传递功率相等，受相同的外力偶矩，横截面上的扭矩因此也相等。 例4-5 如图，实心轴和空心轴通过牙嵌离合器联接在一起，已知空心轴内、外径比值 = 0.7，轴的转速 1450 r/min，传递的功率 180 kW，材料的扭转许用应力 30MPa。试设计： （1）实心轴的直径 ，空心轴内径 、外径 。 （2）空心轴和实心轴的面积之比。 根据扭转时的强度条件 ? 求得实心轴的直径 对于空心轴，由扭转时的强度条件? （2）空心轴和实心轴的面积之比 （2）空心轴和实心轴的面积之比 ? 小 结 在最大切应力相同的情况下，空心轴所用的材料是实心轴的 61.1%，自重也减轻了 38.9%。其原因是：圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，越接近截面中心，应力越小，此处的材料就没有充分发挥作用。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到轴的外缘，材料得到了充分利用，而且也减轻了构件的自重。但空心轴的制造要困难些，故应综合考虑。 工程上[?? ]的单位通常用度/米（?/m），由于1弧度=180?/? ，故上述刚度条件又可写成 等截面圆轴的单位长度扭转角 刚度条件 三、圆轴扭转时的刚度条件 扭转的刚度条件就是限定单位长度扭转角 的最大值不得超过规定的允许值 ，即