材料力学《第二章》轴向拉伸与压缩PPT课件.ppt

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材料力学《第二章》轴向拉伸与压缩PPT课件

§8-1 引 言 §8-2 轴力与轴力图 §8-3 拉压杆的应力与圣维南原理 §8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §8-5 应力集中的概念 §8-6 失效、许用应力与强度条件 §8-7 胡克定律与拉压杆的变形 §8-8 简单拉压静不定问题 §8-9 连接部分的强度计算;一、 轴向拉伸与压缩的概念及实例;轴向压缩,两端受压力作用,杆的变形是轴向缩短,横向增大。;一、轴向拉伸与压缩时杆的内力——轴力;;A;A;A;问题提出:;;;;;注意:;例2 例1中杆横截面 A= 3 cm2。试求其最大正应力。;例3 已知正方形截面杆受力如图示,a= 24 mm,b = 37 mm, F= 50 kN。试求其最大正应力。;例4 已知支架如图示,F = 10 kN, A1= A2= 100 mm2。 试求两杆应力。;;∴ 斜截面 k-k 上的全应力为 ;讨论:;符号规定:;即 ? 与? 1= ? + 90o的截面上的切应力大小相等,方向相反。;例5 直径为 d =1 cm 杆受拉力F =10 kN的作用。 试求与横截面夹角 30o 的斜截面上的正应力和切应力, 并求最大切应力。;;由圣维南原理可知:在离开载荷作用处一定距离外,应力的分 布不受外载荷作用方式的影响。;§8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能;试验设备仪器:;记录试验数据:;载荷 F(kN);二、低碳钢拉伸时的力学性能;1. 弹性阶段: OA段;1. 弹性阶段: OA段;1. 线弹性阶段: OA段;5. 卸载与再加载规律;6. 材料的塑性;三、其他材料拉伸时的力学性能;2. 脆性材料 (δ 5% );四、材料在压缩时的力学性能;1. 塑性材料 (δ ≥ 5% );2. 脆性材料 (δ 5% );等截面直杆轴向拉(压)时其横截面上正应力均布。;可知: K 1;变载荷下:;§8-6 失效、许用应力与强度条件;此外,因为实际材料未必均匀,载荷估计难以精确等不利因素的影响,为确保构件工作安全,并给予适当的强度储备,;确定安全因数 n 考虑的因素:;二、强度条件;2. 截面设计;例6 例8-4(P139) 已知一空心圆截面杆,外径 D =20 mm,内径 d =15 mm,受轴向拉力 F=20 kN作用,材料屈服极限为 ?s =235 MPa,安全因数 ns=1.5。试校核此杆的强度。;例7 已知结构如图示,梁AB为刚性,钢杆CD直径 d = 20 mm, 许用应力 [? ]=160 MPa,F = 25 kN。 求:(1) 校核CD杆的强度; (2) 确定结构的许可载荷[ F ] ; (3) 若F = 50 kN,设计CD杆的直径。;(2) 确定结构的许可载荷[ F ];x;§8-7 胡克定律与拉压杆的变形;轴向拉伸试验中:;可知: ?l 与 FN、l 成正比,与 A 成反比。;轴向拉伸时,杆横向尺寸减小: b ? b1 ?b = b1 – b?;几种常用材料的弹性模量 E 与泊松比 m 的数值见表8-1,P143。;例9 变截面杆受力如图示。已知 F1= 50 kN, F2= 20 kN,l1 = 120 mm,l2 = l3 = 100 mm,A1 = A2 = 500 mm2, A3= 250 mm2,E = 200 Pa。 试求各段杆的变形及杆的总变形。;例9 变截面杆受力如图示。已知 F1= 50 kN, F2= 20 kN,l1 = 120 mm,l2 = l3 = 100 mm,A1 = A2 = 500 mm2, A3= 250 mm2,E = 200 Pa。 试求各段杆的变形及杆的总变形。;例10 结构如图示,已知lAC、lBC、AAC、ABC、F、E、a。 求:图中节点C的位移。;F;静不定问题的处理方法:;例11 设横梁为刚性梁,杆 1、2 长度相同为 l ,横截面面积分别 为A1、A2,弹性模量分别为 E1、E2,F、a 已知。 试求:杆 1、2的轴力。;例11 设横梁为刚性梁,杆 1、2 长度相同为 l ,横截面面积分别 为A1、A2,弹性模量分别为 E1、E2,F、a 已知。 试求:杆 1、2的轴力。;静不定问题的解题方法:;例12 杆 1、2、3 用铰链连接如图,各杆长为:l1=l2 =l、l3,各杆 面积为A1=A2=A、A3 ;各杆弹性模量为:E1=E2=E、E3。

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