材料力学《第二章》轴向拉伸与压缩PPT课件.ppt

§8-1 引 言 §8-2 轴力与轴力图 §8-3 拉压杆的应力与圣维南原理 §8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §8-5 应力集中的概念 §8-6 失效、许用应力与强度条件 §8-7 胡克定律与拉压杆的变形 §8-8 简单拉压静不定问题 §8-9 连接部分的强度计算;一、 轴向拉伸与压缩的概念及实例;轴向压缩，两端受压力作用，杆的变形是轴向缩短，横向增大。;一、轴向拉伸与压缩时杆的内力——轴力;;A;A;A;问题提出：;;;;;注意：;例2 例1中杆横截面 A= 3 cm2。试求其最大正应力。;例3 已知正方形截面杆受力如图示，a= 24 mm，b = 37 mm， F= 50 kN。试求其最大正应力。;例4 已知支架如图示，F = 10 kN， A1= A2= 100 mm2。 试求两杆应力。;;∴ 斜截面 k-k 上的全应力为 ;讨论：;符号规定：;即 ? 与? 1= ? + 90o的截面上的切应力大小相等，方向相反。;例5 直径为 d =1 cm 杆受拉力F =10 kN的作用。 试求与横截面夹角 30o 的斜截面上的正应力和切应力， 并求最大切应力。;;由圣维南原理可知：在离开载荷作用处一定距离外，应力的分 布不受外载荷作用方式的影响。;§8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能;试验设备仪器：;记录试验数据：;载荷F(kN);二、低碳钢拉伸时的力学性能;1. 弹性阶段： OA段;1. 弹性阶段： OA段;1. 线弹性阶段： OA段;5. 卸载与再加载规律;6. 材料的塑性;三、其他材料拉伸时的力学性能;2. 脆性材料 (δ 5% );四、材料在压缩时的力学性能;1. 塑性材料 (δ ≥ 5% );2. 脆性材料 (δ 5% );等截面直杆轴向拉(压)时其横截面上正应力均布。;可知： K 1;变载荷下：;§8-6 失效、许用应力与强度条件;此外，因为实际材料未必均匀，载荷估计难以精确等不利因素的影响，为确保构件工作安全，并给予适当的强度储备，;确定安全因数 n 考虑的因素：;二、强度条件;2. 截面设计;例6 例8-4(P139) 已知一空心圆截面杆，外径 D =20 mm，内径  d =15 mm，受轴向拉力 F=20 kN作用，材料屈服极限为 ?s =235 MPa，安全因数 ns=1.5。试校核此杆的强度。;例7 已知结构如图示，梁AB为刚性，钢杆CD直径 d = 20 mm， 许用应力 [? ]=160 MPa，F = 25 kN。求：(1) 校核CD杆的强度； (2) 确定结构的许可载荷[ F ] ； (3) 若F = 50 kN，设计CD杆的直径。;(2) 确定结构的许可载荷[ F ];x;§8-7 胡克定律与拉压杆的变形;轴向拉伸试验中：;可知： ?l 与 FN、l 成正比，与 A 成反比。;轴向拉伸时，杆横向尺寸减小： b ? b1 ?b = b1 – b?;几种常用材料的弹性模量 E 与泊松比 m 的数值见表8-1，P143。;例9 变截面杆受力如图示。已知 F1= 50 kN， F2= 20 kN，l1 = 120 mm，l2 = l3 = 100 mm，A1 = A2 = 500 mm2， A3= 250 mm2，E = 200 Pa。 试求各段杆的变形及杆的总变形。;例9 变截面杆受力如图示。已知 F1= 50 kN， F2= 20 kN，l1 = 120 mm，l2 = l3 = 100 mm，A1 = A2 = 500 mm2， A3= 250 mm2，E = 200 Pa。 试求各段杆的变形及杆的总变形。;例10 结构如图示，已知lAC、lBC、AAC、ABC、F、E、a。 求：图中节点C的位移。;F;静不定问题的处理方法：;例11 设横梁为刚性梁，杆 1、2 长度相同为 l ，横截面面积分别 为A1、A2，弹性模量分别为 E1、E2，F、a 已知。 试求：杆 1、2的轴力。;例11 设横梁为刚性梁，杆 1、2 长度相同为 l ，横截面面积分别 为A1、A2，弹性模量分别为 E1、E2，F、a 已知。 试求：杆 1、2的轴力。;静不定问题的解题方法：;例12 杆 1、2、3 用铰链连接如图，各杆长为：l1=l2 =l、l3，各杆 面积为A1=A2=A、A3 ；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。