北京大学医学院入学考试模拟试题一9.docVIP

2011年北京大学医学部外国留学生本科入学考试 数学试题（一） 满分：100分，时限：120分钟 一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1、如果，那么（ ） A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　D. 2、函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3、函数的反函数必经过（ ） (A) (B)（2，1） (C)（0，1） (D) （2，3） 4、若向量满足，且与的夹角为，则＝（ ） Ａ． 　　　 Ｂ． 　　　　　　Ｃ． 　Ｄ．2 5、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( ) （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 6、设、是实数，且，则的最小值是（ ） A．6 B． C． D．8 7、不等式的解集是( ) A． B． C． D． 8、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位．若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（ ） A． B． C． D． 9、若函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 10、在三角形ABC中，如果，那么A等于（ 　 ） A．　　 　 　 B．　　 　　　　　 C． 　 　 D． 11、 已知，且，那么等于（ ）（A） （B） （C） （D） =（ ） （A） （B） （C） （D）对应的点的坐标为 . 14、函数，的单调递增区间是 。 15、抛物线上到直线的距离最短的点的坐标为 16．直线与直线的交点到直线的距离是_______. 17、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点构成的△的周长是___________。 18、方程的解是 19、 . 20、已知数列N*）为等差数列，且，则数列的通项公式　 （1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值； 22、函数的定义域是A，不等式的解集是B，求。 23、已知函数， （1）当a=2时，求函数在[－２，３]上的最大值和最小值； （2）若在区间 上单调递减，求ａ的值。 24、已知数列中，，，当取最大值时，求n的值。 25、已知圆C：，直线 （1）判断直线与圆C的位置关系； （2）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程。 （3）求直线与直线之间的夹角。 2011年北京大学医学部外国留学生本科入学考试 数学试题（一） 答案 一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1、如果，那么（ D ） A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　D. 2、函数的定义域是 （ B ） A． B． C． D． 3、函数的反函数必经过（ A ） (A) (B)（2，1） (C)（0，1） (D) （2，3） 4、若向量满足，且与的夹角为，则＝（ B ） Ａ． 　　　 Ｂ． 　　　　　　Ｃ． 　Ｄ．2 5、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( C ) （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 6、设、是实数，且，则的最小值是（ B ） A．6 B． C． D．8 7、不等式的解集是( D ) A． B． C． D． 8、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位．若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（ B ） A． B． C．