第二章2：灵敏度分析.pptVIP

灵敏度分析 敏感性分析也叫灵敏度分析，它是指在决策分析时，分析自 然状态出现的概率的变化对选择方案所产生的影响，从而分析决 策的可靠性和稳定性。 通过敏感性分析，一方面可以分析清楚决策的可靠性，另一 方面可以综合考虑补充信息所需费用、信息期望值以此来判断决 策者是否应当采取行动、追加信息、计算后验概率，以提高概率 估计的准确性。 灵敏度分析有两类，一类是在研究后果对决策变量和状态变 量的影响时，为了分辨哪些状态变量是关键的。这类灵敏度分析 有两种，一种称为确定的灵敏度分析，另一种称为随机的灵敏度 分析。确定的灵敏度分析是把所有的状态变量除一个以外都设定 在它们的标称值上，然后让这个未设定的状态变量的值在一定范 * 围内变化，去观察它所产生的效用的相应变化，并计算其灵敏度。 如果通过灵敏度分析发现某个状态的变化对其后果有严重影响， 则需要进一步去设定它的概率分布。否则，只需采用它的标称值 就够了。如果灵敏度分析的精度要求比较高，那就需要采用随机 的灵敏度分析。这种分析和确定的灵敏度分析的不同之处，在于 它考虑了状态变量是随机变量这个特点。在进行分析时，除一个 状态变量被规定在一定范围内取值外，其余的状态都作为随机变 量，它们的条件密度被设定。 另一类灵敏度分析是研究决策规则对先验分布、似然函数和 损失函数的灵敏度。在进行贝叶斯分析时，设定上述三种函数是 很困难的，都具有某种程度的主观性。灵敏度的分析在有的文献 中也称为鲁棒性（robust）分析，如果决策规则对于某个函数的变 化不灵敏，则称它对于这个函数是鲁棒的。 例. 某工厂生产一种过滤设备，该过滤器共有上、种、下三层。 过滤设备如果出现故障，可以有三种修理方案供选择。各种故障 出现的概率已知，并且不同故障采用不同修理方案的修理成本也 已知，如下表。 根据上表可分别计算出每个方案的修理成本期望值。 现在，对于故障出现的概率情况的估计，有的拿不准，需要进行灵敏度分析。设用P1、P2、P3 分别表示上层、中层和下层出现故障的概率，则有P1+ P2+P3 = 1。此时三个方案的修理成本的期望值分别是 *