材料力学第二章 拉伸压缩剪切课件_2.ppt

材料力学 第二章 轴向拉伸与压缩 2018年6月23日 §2-1 轴向拉压的概念及实例 目 录 §2-2 内力计算 §2-3 应力及强度条件 §2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §2-5 拉压杆的变形计算 §2-7 拉压超静定问题 §2-8 剪切变形 §2-6 轴向拉伸或压缩的变形能 一、工程实例 2.1 轴向拉压的概念及实例 第二章 轴向拉伸与压缩 §2-1 轴向拉压的概念及实例 2.1 轴向拉压的概念及实例 第二章 轴向拉伸与压缩 2.1 轴向拉压的概念及实例 第二章 轴向拉伸与压缩 三、变形特点 二、受力特点 四、计算简图 轴向压缩 轴向拉伸 沿轴向伸长或缩短 外力的合力作用线与杆的轴线重合 2.1 轴向拉压的概念及实例 第二章 轴向拉伸与压缩 思考：下列杆件是不是拉压杆？ 2.1 轴向拉压的概念及实例 第二章 轴向拉伸与压缩 一、求内力 设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆件 横截面 m m 上的内力。 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 §2-2 内力计算 在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分. 取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN . 1、截面法 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 对研究对象列平衡方程 FN = F 式中：FN 为杆件任一横截面 m m上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，称为轴力。 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 若取 右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力 数值相等而指向相反。 m m F F 2、轴力的正负规定 拉为正，压为负。 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 二、轴力图 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图，将正的轴力画在 x 轴上侧，负的画在 x 轴下侧。 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 例2.1 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图. C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 【解】 求支座反力 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 求AB段内的轴力 FN1 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 求BC段内的轴力 20kN 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 求CD段内的轴力 C A B D E 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 求DE段内的轴力 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 FN1=10kN （拉力）FN2=50kN （拉力） FN3= - 5kN （压力）FN4=20kN （拉力） 发生在BC段内任一横截面上 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 由平衡方程求得： 【解】 例2.2 画出图示杆件的轴力图。 2.2 内力计算 第二章 轴向拉伸与压缩 一、横截面上的正应力 2.3 应力及强度条件 第二章 拉伸与压缩 §2-3 应力及强度条件 1. 变形现象 (1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线; (2) ab和cd分别平行移至ab和cd , 且伸长量相等. 结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同. 2. 平面假设： 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线. 2.3 应力及强度条件 第二章 拉伸与压缩 3. 内力的分布 FN 均匀分布 4. 正应力公式 对变截面杆，当截面变化缓慢时，杆件横截面上的正应力也近似为均匀分布，有： 2.3 应力及强度条件 第二章 拉伸与压缩 单位：MPa 例2.3 悬臂吊车如图，斜杆AB直径d =20 mm , W=15 kN,求AB杆横截面上的应力。 【解】由AB杆平衡 得 二、斜截面上的应力 1、 斜截面上的应力 以 表示斜截面 k - k上的应力，于是有 第二章 拉伸与压缩 2.3 应力及强度条件 沿截面法线方向的正应力  沿截面切线方向的剪应力   将应力 pα分解为两个分量： pα   第二章 拉伸与压缩 2.3 应力及强度条件 （1）α角 2.符号的规定 （3）切应力 对研究对象任一点取矩.  pα   第二章 拉伸与压缩 2.3 应力及强度条件 (1)当  = 00 时， (2)  = 450 时， (3)  = -450 时， (