材料力学课件六章弯曲应力.ppt

二、工字形截面梁 腹板—— 坐标 y 处切应力 剪力Q的（95～97%） 分布在腹板上，且接近均 匀分布，所以可近似计算 为 三、圆形截面梁 a , a1 两点：t 在切线方向。 aa1连线上各点， t 方向各异。 中性轴上各点： t ∥FQ 设均匀分布 四、薄园环形截面 中性轴上各点：t ∥FQ 均匀分布 §6.6 提高弯曲强度的措施 其中以弯曲正应力为主。 1.合理安排梁的受力情况； 2. 合理选择截面形状； 3. 采用变截面梁和等强度梁。 合理安排梁的受力 合理加载 合理加载 合理加载 2. 合理选择截面形状 由 Mmax≤[s]Wz , W/A越大越合理 选择合理的截面形状 对于[st] ≠ [sc] 的材料，应使 stmax= [st] , scmax= [sc] , 如铸铁 3. 采用变截面梁 不同截面的弯矩是不同的，可使梁的 截面按照弯矩的变化规律变化，弯矩大的 截面，截面积也大些。 等强度梁 特点： 每个截面 smax= [s] 如等高梁，h = 常数 由 等强度梁 A , B 附近还应满足切应力 强度要求 等强度梁 将此等强度梁分成若 干狭条， 可叠置成叠板 弹簧。 根据切应力流确定弯心位置 思考题 图示截面梁有无弯曲中心？若有，在何处？ §6.5 梁的抗弯强度条件 1、危险面与危险点分析： ①一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上；最大切应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴处。 FQ t s s s M t 一、梁的正应力和切应力强度条件 2、正应力和切应力强度条件： ②带翼缘的薄壁截面，最大正应力与最大切应力的情况与上述相同；还有一个可能危险的点，在FQ 和M均很大的截面的腹、翼相交处。（以后讲） s M FQ t t s 其中： 弯曲正应力强度条件 注：⑴ 当〔σt〕≠ 〔σc〕, 应分别计算。 〔σt〕—— 许用拉应力 〔σc〕——许用压应力 ⑵ 型钢的Wz等参数应查表。 ⑶ 截面上下不对称应当用公式： 4、需要校核切应力的几种特殊情况： ① 校核强度： ② 设计截面尺寸： ③ 设计载荷： 3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算： ① 梁跨度较小，或支座附近有较大载荷； ② T形、工字形等薄壁截面梁； ③ 焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、 胶合面等进 行剪切强度计算。 一般讲，梁的强度主要考虑正应力，但在下列情况下，也校核切应力强度。 解：?画内力图求危面内力 例 矩形(b?h=0.12m?0.18m）截面木梁如图，[?]=7MPa，[?]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大切应力之比,并校核梁的强度。 q=3.6kN/m M + A B L=3m FQ – + ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 q=3.6kN/m FQ – + M + y1 y2 G A1 A2 解：?画弯矩图并求危面内力 例 T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[?t ]=30MPa，[?c ]=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，试校核此梁的强度。并说明T字梁怎样放置更合理？ 4 ?画危险面应力分布图，找危险点 P1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x 2.5kNm -4kNm M A4 A3 ?校核强度 ?T字头在上面合理。若改成右图放置，不合理。 y1 y2 G A1 A2 x 2.5kNm -4kNm M y1 y2 G A3 A4 A4 A3 ⊕ ○ 依据 1. 合理安排梁的受力 合理安排支座减小最大弯矩 q L L/5 q L/5 M x 1. 合理安排梁的受力 合理安排支座减小最大弯矩 x 40 2 qL 50 2 qL M max 3 4 0.787510 qL y EI - =′ 合理安排梁的受力 合理安排梁的受力 P L/2 L/2 M x + PL/4 P L/4 3L/4 M x 3PL/16 + P=qL L/5 4L/5 对称 M x qL2/10 + 合理安排梁的受力 d h 0.167h 0.125d (0.27～0.31)h h h b z 截面的放置 与 同样面积下W最大 〉 〉 〉 〉 〉 为什么？ 若[σt]=[σc] ，那种截面最合理？ 选择合理的截面形状 采用