材料力学课件轴向拉伸和压缩.ppt

§2-4.材料在拉伸和压缩时的力学性能 §2-8 应力集中的概念 §2-7直杆轴向拉伸或压缩时的变形能 一、基本概念 大家都知道，我们用手给手表的发条上过劲后，手表的发条就能带动指针的转动，从而显示时间。在这里，我们给发条上劲的过程，实际上就是我们对发条做功的过程，在这个过程中，发条逐渐聚集了一种能量，当我们停止对发条作功后，这种能量就会被逐渐地释放出来对手表的指针做功，推动指针转动。上述提到的发条实际上就是一种弹性体。 上述例子的物理意义：弹性体在外力作用下会产生变形。在变形过程中，外力所作的功将转变为储存于弹性体内的能量。当外力逐渐减小，变形逐渐消失时，弹性体又是将释放能量而作功。 上面所提到的这种能量，因为是在弹性体变形过程中产生的，因此我们就称其为变形能。 1、引例 2、定义 在外力作用下，弹性体因变形而储存的能量，称为变形 能或应变能。 则： 设直线的斜率为k 3、变形能的计算 请看上图，杆件的上端固定，下端作用一外力F，F由零逐渐增加到F。在比例极限的范围之内， 关系见右图。 当外力加到F1时，杆件的伸长量用?L1表示。 当外力加到F+?F1时，杆件的伸长量用?L1+d(?L1)表示。 由于?F1为无穷小量，在区间(a,b)内我们可近似地认为F1 为常量，则在这个区间内外力作的功为： 从上图中可看出：dW在数值上等于阴影部分abcd的面积，当我们把拉力F看作是一系列dF1的积累时，则拉力F所作的总功W应为上述微分面积的总和。即W等于F~?L线下与水平轴之间区域的面积。 即： 根据功能原理可知：拉力F所作的功应等于杆件所储存的变形能。（缓慢加载，动能忽略，热能微小，也可忽略） 杆件的变形能用U表示，则： （2-17） 由虎克定律： 可知： （2-18） 由于整个杆件内各点的受力是均匀的，故每单位体积内储存的变形能都相同，即比能相等，通常比能用u表示。 ——比能 ∵ ∴ （线弹性范围内） 单位：比能的单位为：J/m3 冷作硬化现象 构件处于强化阶段实施卸载。如卸载后重新加载，曲线将沿卸载曲线上升。 如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；则，当再加载时试件的线弹性阶段将增加，同时其塑性降低。——称为冷作硬化现象 冷作硬化 O σ ε σe σp σs σb 线 弹 性 阶 段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 σ—ε 1 2 3 4 10 20 30 e(%) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 s(MPa) 1、锰钢 2、硬铝 3、退火球墨铸铁 4、低碳钢 材料性质：d 较大，属塑性材料。 2、其它金属材料拉伸时的力学性能 O s e A 0.2% S s0.2 上述这些金属材料 无明显屈服阶段，规定以塑性应变es=0.2% 所对应的应力作为名义屈服极限，记作s0.2 3、测定灰铸铁拉伸机械性能 s b 强度极限： O P D L Pb sb—拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。 拉伸曲线中应力应变不成正比例，且无屈服、颈缩现象，总变形量很小且sb很低。 ——脆性材料的典型代表 4、 金属材料压缩时的力学性能 比例极限spy，屈服极限ssy，弹性模量Ey基本与拉伸时相同。 ①低碳钢压缩实验： e s(MPa) 200 400 0.1 0.2 O 低碳钢压缩应力 —— 应变曲线 低碳钢拉伸—— 应力应变曲线 s e O sbL 灰铸铁的 拉伸曲线 sby 灰铸铁的 压缩曲线 sbysbL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o～55o的滑移面破坏。 ②铸铁压缩实验： 塑性材料 断裂前变形大，塑性指标高，抗拉能力强。常用指标——屈服极限，一般拉和压时的?S相同。 脆性材料 断裂前变形小，塑性指标低。常用指标是 sb、sbc且sb《 sbc。 ③塑性和脆性材料变形和破坏特点 5、非金属材料的力学性能 1) 混凝土 近似均质、各向同性材料 。属脆性材料，工程中一般用于受压构件的制作。 2）木材 各向异性材料。 3）玻璃钢：玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料 各向异性材料。优点是：重量轻，强度高，工艺简单，耐腐蚀。 思考题 2、低碳钢的同一圆截面试样上，若同时画有两种标距，试问所得伸长率d10 和d5 哪一