柱体椎体台体的体积（公开课课件）.ppt

棱锥体积 练习 * 柱体、锥体、台体的表面积 各面面积之和 展开图 圆柱 圆锥 复习回顾 圆台 柱体、锥体、台体的体积 体积:几何体所占空间的大小 你还记得以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式吗？ 问题 它们的体积公式可以统一为： （S为底面面积，h为高）． 柱体体积 高h 底面积S 一般柱体的体积也是： 其中S为底面面积，h为柱体的高。 圆锥的体积公式： （其中S为底面面积，h为高） 圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ． 圆锥体积 （其中S为底面面积，h为高） 棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的 ． 即棱锥的体积： 锥体体积 A B C D E O S 底面积S 高h （其中S为底面面积，h为高） 台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式． 根据台体的特征，如何求台体的体积？ 台体的体积公式 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为台体的高． 台体体积 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关 系？ S为底面面积，h为柱体高 ，S分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积，h为锥体高 上底扩大 上底缩小 例1 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，求该几何体的表面积和体积。 直观图 例1 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，求该几何体的表面积和体积。 解：由三视图知该几何体为正三 棱柱． 表面积： 体积： 练习1： 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，求几何体的表面积和体积． 解：由三视图知该几何体为圆锥， 练习2：已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积,求棱台的高.（上下底边单位为mm，体积单位为cm3) 例2 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即: 所以螺帽的个数为 （个） 答：这堆螺帽大约有252个． 1.如图，长方体的长、宽、高分别为3、2、4，将长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积． 3 2 4 解：剩下几何体的体积是长方体体积与三棱锥体积的差，即： ２．如图,在三角形ABC中,若AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积. 柱体、锥体、台体的体积 锥体 台体 柱体 知识小结 本节课学习了柱体、锥体与台体的体积公式以及三者之间的关系。用联系的观点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。 P16 4， 5， 6， 8， 9 （完成在练习册上） 课后作业： 1：教科书 P28-29 3, 4 （完成在作业本上） 2：点金训练P13 4 *