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工程制图基体的投影平面立体
工程制图 主讲 董敏钦 华中科技大学CAD中心 平面立体 曲面立体—回转体 基本几何体 表面由平面所围成的立体称作平面立体; 表面由曲面或由曲面和平面所围成的立体称为曲面立体. 在曲面立体中, 若曲面为回转面, 则称为回转体. 基本几何体的投影 §5-3 平面立体的投影 棱柱(三棱柱、四棱柱等) 棱锥(三棱锥、四棱锥等) 平面立体 平面立体的表面是由若干个平面所围成的, 而这些平面又可看作是由一些直线(棱线)构成. 棱柱体和棱锥体都是由棱面和底面所围成. 棱线---相邻两棱面的交线; (底面)边---底面和棱面的交线; 顶点---棱线与边或棱线与棱线的交点. 一、棱柱 1.正六棱柱 几何位置如图所示 正面投影为 三个矩形 水平投影为 正六边形 侧面投影为 两个矩形 k a’ b’ c’ a b c b” (k’) ?40 60 (k”) a” (c”) 1)上下底面的定型尺寸 2)棱柱的高度 3)棱线与底面的倾角 1)画上底和下底的水平投影 2)画棱线的三面投影并区分线面的可见性视图 例1:已知k’,求k,k”. 1.构成: 上底、下底和棱线 2.画法: 正面投影和侧面投影 3)表面上取点、线 3.尺寸 已知 线a‘b’c‘,求abc、a” b”c”。 棱柱的画法 1. 构成:下底、锥顶和棱线 2. 画法: 1) 画下底的水平投影 2) 画下底的正面投影、侧面投影 3) 画锥顶的三面投影 4) 画棱线的三面投影 3. 表面取点、取线 已知k,求k’、k”. 4. 尺寸 1)下底的定形尺寸 已知m’,求m、m”. 5. 看图 底面为平面多边形 30 30 40 10 侧面为三角形 2)锥顶的定位尺寸 二、棱锥 三 立体表面的截交线 基本体若被一个或数个平面截切,则形成不完整的基本体。 截平面 截切立体的平面称为截平面; 截交线 截平面与立体表面的交线称为截交线; 截断面 截交线所围成的平面图形称为截断面。 由于平面立体的表面是由若干平面围成的,因此截平面与平面立体表面的截交线必定是一个封闭多边形。这个多边形的各边就是截平面与平面立体各表面的交线,而多边形的各顶点就是截平面与平面立体各棱线的交点。 截交线的性质 立体的形状不同,截平面与立体的相对位置不同,截交线的形状均不同。 截交线性质: 1、截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点是两者的共有点; 2、立体表面占有一定的空间范围,所以截交线是封闭的平面图形。 截交线 截平面 截面 二、平面立体的截交线 由于平面立体的截交线是一个平面多边形,多边形的顶点是截平面与平面立体棱线或底边的交点,多边形的每一条边是截平面和立体表面的交线,因此,求平面立体的截交线,只需求出棱线或底边与截平面的交点,然后依次连接各交点。 求截交线的两种方法: 1)棱线法:求各棱线与截平面的交点。 2) 棱面法:求各棱面与截平面的交线。 1)截平面垂直于棱线; 2)截平面平行于棱线; 3) 截平面倾斜于棱线. QH 1’ 2’ 2” 1” 1 2 RV 1” 3” 4 ” 1 2 3 4 2” 1’ 2’ (4’) 3’ 1、平面截棱柱 作图步骤: 1)认识初形想整体 2)分析切口 3)检查多余线和虚实性 4)加粗图线 a b e a’’ b’’ e’’ a’ b(e’) c’(d’) d’’ c’’ 1 2 1“ 2“ c d 例2:已知棱柱主视图,求俯、左视图 PV S’ s S” a’(b’) b a b” a” GV 1)截平面过锥顶 2)截平面垂直于底面 s’ s s” a b c a’ b’ c’ a”(c”) b” e’ e” f’(g’) g” f” f g e 2、平面截棱锥 Q V 3. 截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交 a’ a a’ b’ c’ a b c b” c” a” 2.平面截棱锥(续) 作图: 1.分析切口。 2.求水平截平面的截交线。 3.求过锥顶截平面的投影。 4.左边正垂面的截交线 1’2’ 3’4’ 1 2 3 4 2” 1” 4” 3” 5’ 5 5” 5.加粗、补全棱线的投影。 S’ S” S 例4:已知三棱锥的主视图,求俯、左视图 ?20 ?40 40 18 15 例5.已知四棱台的主视图,求其左、俯视图 ?40 ?20 12 18 44 例6.已知四棱柱的主、俯视图,求其左视图 例7、已知主视图,求作俯、左视图 作业 P30 (1) 32 附加题 P21 P22 * 例1已知求K.gdf * 棱锥的画
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