工程制图3立体的投影.ppt

㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 ㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 例：求作顶尖的俯视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ㈣ 复合回转体表面的截交线 ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 ? 两立体相交——相贯。 ? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 4.2 立体表面的相贯线 相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ★ 相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线， 每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 一、平面体与回转体相贯 ★ 求相贯线的步骤： ? 分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ? 连接各段交线，并判断可见性。 ★ 求交线的实质是求各棱面 与回转面的截交线。 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 例1：补全主视图 ● ● ● 例2：求作主视图 ● ● ● ◆空间及投影分析 ◆求相贯线 ◆分析轮廓线 的投影 ● ● ● 例2：求作主视图 ★ 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 二、回转体与回转体相贯 ★ 作图方法 ? 表面取点法 ? 先找特殊点。 ★ 作图过程 ? 补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 讨论： ⒈ 相贯线的产生： ◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交 ⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线向大圆柱一侧弯 例2：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 ● ● ● * ? 4.1 立体表面的截交线 ? 4.2 立体表面的相贯线 ? 本章小结 结束放映 ? 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 ? 截平面与立体表面的交线——截交线。 ? 用以截切立体的平面——截平面。 4.1 立体表面的截交线 截交线的性质： ⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 ★ 空间及投影分析 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 一、平面体表面的截交线 ? 截交线的每条边是截平面与