光学教程课件3.3-3.4.ppt

O F F A B A′ B ′ 凹透镜成像作图法 当发光点不在主轴上时，经过凹透镜的三条特殊光线的方向为： 跟主轴平行的光线经过透镜后，其反向沿长线过焦点； 沿长线过焦点的光线，经过透镜后，跟主轴平行。 通过光心的光线经透镜后，方向不变； 凹透镜只能成正立、缩小的虚像 凹透镜成像.swf * §3-6 近轴物点近轴光线成象的条件 一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成象公式 * 不在主轴上的一个发光点Q能够理想成象于单独一个象点，必须同时满足下列两个限制条件： 光线必须是近轴的 物点必须是近轴的 * 二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物象公式 * 三、亥姆霍兹—拉格朗日定理 角度放大率(又可叫光束会聚比)表示任意一条光线和主轴的夹角在通过光具组前后的比，即光束会聚和发散程度之比。 横向放大率 在近轴光线条件下，角度放大率 * 亥姆霍兹—拉格朗日定理 即?和?的乘积应该是一常数，也就是说横向放大率愈大，角度放大率就愈小。 多个界面的情况 * * * * * * * * * * * * 第1章　光的干涉 3.3 光在球面界面上的反射和折射 单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学仪器的基本单元，研究光经球面的反射和折射，是研究一般光学系统成像的基础。 3.3.1 符号法则 3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏 3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式 3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏 3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物像公式 3.3.6 高斯公式和牛顿公式 返回第3 章 * 第1章　光的干涉 3.3.1 符号法则 几何光学中的“符号”是人为规定的具有任意性，需统一； 几何光学中涉及的主要是光线，光线的要素是方位（－有向转角）和指向（－有向线段）； “符号法则”的目的：人为地为光线的方位和指向规定适当的“符号”； * 第1章　光的干涉 新笛卡尔符号法则 有向线段的正负 沿主轴的有向线段：光线和主轴交点的位置都是从主点（球面的顶点或薄透镜的光心）量起，自左向右为“正”。自右向左为“负”； 沿垂直于主轴的有向线段：所有距离均以主轴为基准线量起，主轴上方为“正”，下方为“负”； 有向转角的正负 光线的倾角都以主轴（或球面法线）为始边量起，且取锐角，由主轴转至有关光线是顺时针时，角度为“正”，反之为“负”； 全正图形 在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的，则应以－s来标注该线段的几何长度。 本课程以下讨论均假定光线从左向右传输。 图示 * 第1章　光的干涉 图示 在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的，则应以－s来标注该线段的几何长度 * 第1章　光的干涉 3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏 研究点光源P所发光束经球面镜反射成像情况 考虑光线P－A－P’的光程 当A点在镜面上移动时，?是位置的变量。由费马原理可得 由此可见，若s已知，则反射线与主轴的交点P’到O点的距离s’随入射线的倾角u（亦即?角）而变。也即是说物点发出的发散光经球面反射后，将不再保持单心性。 * 第1章　光的干涉 3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线条件下 Note: 对于r一定的球面，只有一个s’与给定的s对应，此时有确定的像点。这个像点是一个理想的像点，称为高斯像点。s称为物距，s’称为像距； 物像公式同样适应凸球面反射； 当s=-∞时，s’=r/2。即沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚(或发散)的光束，光束的顶点在主轴上，称为(像方)焦点(F’)。焦点到顶点的距离，称为(像方)焦距，以f’表示， f’=r/2 物像公式　 物像公式 代数式 近轴光线条件下的物像公式 ?角很小，在一级近似下，cos?≈1，则有：l≈-s ，l’≈-s’　 * 第1章　光的干涉 3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏 研究点光源P所发光束经球形界面折射成像情况。 如图所示，光线P－A－P’的光程为 当A点移动时，r是常数?是变量 由费马原理可得 折射线与主轴的交点P’到O点的距离s’随入射线的倾角u（亦即?角）而变。 物点发出的单心光束经球面折射后，单心性也被破坏。 * 第1章　光的干涉 3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物像公式 近轴光线条件下， Note: 上式右端仅与介质的折射率及球面的半径有关，定义为光焦度(屈光度)?， ?＝(n’-n)/r－表征球面的光学特性； 此式同样适应凹球面折射成像； 物点P与像点P’是一对共轭点－－光线可逆； 规定：物空间－入射光行进的空间，像空间－折射（反射）光行进的空间 球面反射：物空间与像空间重合； 球面折射：物空间与像空间不重合，当光线自左向右传播时，物空间在球面顶点的左方，像空间在顶点