光学教程课件3.3-3.4.ppt

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光学教程课件3.3-3.4

O F F A B A′ B ′ 凹透镜成像作图法 当发光点不在主轴上时,经过凹透镜的三条特殊光线的方向为: 跟主轴平行的光线经过透镜后,其反向沿长线过焦点; 沿长线过焦点的光线,经过透镜后,跟主轴平行。 通过光心的光线经透镜后,方向不变; 凹透镜只能成正立、缩小的虚像 凹透镜成像.swf * §3-6 近轴物点近轴光线成象的条件 一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成象公式 * 不在主轴上的一个发光点Q能够理想成象于单独一个象点,必须同时满足下列两个限制条件: 光线必须是近轴的 物点必须是近轴的 * 二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物象公式 * 三、亥姆霍兹—拉格朗日定理 角度放大率(又可叫光束会聚比)表示任意一条光线和主轴的夹角在通过光具组前后的比,即光束会聚和发散程度之比。 横向放大率 在近轴光线条件下,角度放大率 * 亥姆霍兹—拉格朗日定理 即?和?的乘积应该是一常数,也就是说横向放大率愈大,角度放大率就愈小。 多个界面的情况 * * * * * * * * * * * * 第1章 光的干涉 3.3 光在球面界面上的反射和折射 单独一个球面不仅是一个简单的光学系统,而且是组成光学仪器的基本单元,研究光经球面的反射和折射,是研究一般光学系统成像的基础。 3.3.1 符号法则 3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏 3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式 3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏 3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物像公式 3.3.6 高斯公式和牛顿公式 返回第3 章 * 第1章 光的干涉 3.3.1 符号法则 几何光学中的“符号”是人为规定的具有任意性,需统一; 几何光学中涉及的主要是光线,光线的要素是方位(-有向转角)和指向(-有向线段); “符号法则”的目的:人为地为光线的方位和指向规定适当的“符号”; * 第1章 光的干涉 新笛卡尔符号法则 有向线段的正负 沿主轴的有向线段:光线和主轴交点的位置都是从主点(球面的顶点或薄透镜的光心)量起,自左向右为“正”。自右向左为“负”; 沿垂直于主轴的有向线段:所有距离均以主轴为基准线量起,主轴上方为“正”,下方为“负”; 有向转角的正负 光线的倾角都以主轴(或球面法线)为始边量起,且取锐角,由主轴转至有关光线是顺时针时,角度为“正”,反之为“负”; 全正图形 在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的,则应以-s来标注该线段的几何长度。 本课程以下讨论均假定光线从左向右传输。 图示 * 第1章 光的干涉 图示 在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的,则应以-s来标注该线段的几何长度 * 第1章 光的干涉 3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏 研究点光源P所发光束经球面镜反射成像情况 考虑光线P-A-P’的光程 当A点在镜面上移动时,?是位置的变量。由费马原理可得 由此可见,若s已知,则反射线与主轴的交点P’到O点的距离s’随入射线的倾角u(亦即?角)而变。也即是说物点发出的发散光经球面反射后,将不再保持单心性。 * 第1章 光的干涉 3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线条件下 Note: 对于r一定的球面,只有一个s’与给定的s对应,此时有确定的像点。这个像点是一个理想的像点,称为高斯像点。s称为物距,s’称为像距; 物像公式同样适应凸球面反射; 当s=-∞时,s’=r/2。即沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后,成为会聚(或发散)的光束,光束的顶点在主轴上,称为(像方)焦点(F’)。焦点到顶点的距离,称为(像方)焦距,以f’表示, f’=r/2 物像公式  物像公式 代数式 近轴光线条件下的物像公式 ?角很小,在一级近似下,cos?≈1,则有:l≈-s ,l’≈-s’  * 第1章 光的干涉 3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏 研究点光源P所发光束经球形界面折射成像情况。 如图所示,光线P-A-P’的光程为 当A点移动时,r是常数?是变量 由费马原理可得 折射线与主轴的交点P’到O点的距离s’随入射线的倾角u(亦即?角)而变。 物点发出的单心光束经球面折射后,单心性也被破坏。 * 第1章 光的干涉 3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物像公式 近轴光线条件下, Note: 上式右端仅与介质的折射率及球面的半径有关,定义为光焦度(屈光度)?, ?=(n’-n)/r-表征球面的光学特性; 此式同样适应凹球面折射成像; 物点P与像点P’是一对共轭点--光线可逆; 规定:物空间-入射光行进的空间,像空间-折射(反射)光行进的空间 球面反射:物空间与像空间重合; 球面折射:物空间与像空间不重合,当光线自左向右传播时,物空间在球面顶点的左方,像空间在顶点

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