第七章 非参数检验课件.ppt

第七章 非参数检验 主要内容 7.0 非参数检验概述 7.1单样本的非参数检验 7.2 两独立样本的非参数检验 7.3 多独立样本的非参数检验 7.4 两相关样本的非参数检验 7.5 多相关样本的非参数检验 7.0 非参数检验概述 检验分类 检验问题可分为两大类：在已知总体分布的前提下，只是其中若干个参数未知，则称这种检验问题为参数检验；否则称为非参数检验。如T检验要求总体符合正态分布，F检验要求总体呈正态分布且各组方差具有齐性等等。这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参数检验。 (2) 非参数检验的基本概念 在不知道客观现象服从何种分布的情况下，就需要根据样本信息来推断总体是否属于某种理论分布。数理统计中，对不考虑原来的总体分布进行估计和检验的方法统称为非参数检验（Nonparametric Tests）。 7.0 非参数检验概述 (3) 非参数检验的优点 它对总体分布一般不作过多的限制性假设； 由于非参数方法不依赖于总体的分布形式，因而它天然具有稳健性特征； 对资料的测量水平要求不高，这给资料的搜集带来了很大的方便，可以大大减轻统计资料搜集工作量。同时，也为属性资料研究提供了广泛的基础； 非参数统计的方法比较直观，很容易理解，不需要太多的数学知识和统计理论； 多数非参数方法的运算比较简单，可以较快地取得统计结果。 (4) 非参数检验的原理 非参数检验过程也是先根据问题提出原假设，然后利用统计学原理构造出适当的统计量，最后利用样本数据计算统计量的概率p值，与显著性水平进行比较，得出拒绝或者接受原假设的结果。 主要内容 7.0 非参数检验概述 7.1单样本的非参数检验 7.2 两独立样本的非参数检验 7.3 多独立样本的非参数检验 7.4 两相关样本的非参数检验 7.5 多相关样本的非参数检验 7.1 单样本的非参数检验 7.1.1卡方检验 (1) 基本概念 卡方检验（Chi-Square Test）法，也称卡方拟合优度检验，它是K.Pearson给出的一种最常用的非参数检验方法，用于检验观测数据是否与某种概率分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否是来自于该分布的样本的问题。 (2) 统计原理 为检验实际分布是否与理论分布（期望分布一致），可采用卡方统计量，典型的卡方统计量是Pearson卡方统计量，其公式为： 7.1 单样本的非参数检验 7.1.1卡方检验 第1步 分析：由于考虑的是次品是否服从均匀分布的问题，考虑用卡方检验。 第2步 数据的组织：数据分成两列，一列是工作日，其变量名为“weekday”，另一列是次品数，变量名为“number”，输入数据并保存。 第3步 加权设置：将变量“number”定义为权变量。 第4步 进行卡方检验：执行Analyze→Nonparametric Tests→Chi-Square，弹出对话框。将变量“weekday”移入Test Variable List框。打开Options对话框，勾选Statistics中的Descriptive和Quartile之后运行，完成卡方检验。 7.1 单样本的非参数检验 7.1.1卡方检验 第5步 主要结果及分析 Observed N Expected N Residual 1 25 18.0 7.0 2 15 18.0 -3.0 3 8 18.0 -10.0 4 16 18.0 -2.0 5 26 18.0 8.0 Total 90 左表是频数分布情况表，第二列为实际观察值出现次数，第三列为理论上每天应出现的次数，第四列为残差 工作日 Chi-Square 12.556a df 4 Asymp. Sig. .014 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 18.0. 左表是计算的卡方统计量及对应的相伴概率值，由于Sig.=0.0140.05。说明应拒绝每个工作日出现的次品率相等的原假设。即次品数出现是不均匀的。 7.1 单样本的非参数检验 7.1.2 二项分布检验 (1) 基本概念 二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为p的二项分布，其零假设H0是：样本来自的总体与指定的二项分布无显著性差异。 (2) 统计原理 二项分布检验在样本小于等于30时，按下式计算概率值： 7.1 单样本的非参数检验 7.1.2 二项分布检验 在大样本的情况下，计算的是Z统计量，认为在零假设下，Z统计量服从正态分布，其计算公式如下： 当x小于n/2时，取加号；反之取