电路基础8章 线性动态电路.ppt

8-5 一阶电路的全响应 非零初始状态的电路在外加电源的作用下，电路的响应称为全响应。 ? 零状态与非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 ；反之为非零状态。 ? 零输入与非零输入 电路中无电源激励（即输入信号为零） 时，为零输入；反之为非零输入。 电路状态 零状态响应： 在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。 ? 全响应： 电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。 ? ? 零输入响应： 在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应；此时， 被视为一种输入信号。 或 一、一阶电路全响应的规律 S R US + _ C + - + - + - S R US + _ C + - + - + - S R C + - + - + - 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 还可以写成： 全响应= 强迫分量 + 自由分离 （稳态分离）+（暂态分量） t US O t US O 二、关于时间常数τ的讨论 的物理意义:决定电路过渡过程变化的快慢。 如： 当 时: t Us ? 当 t=5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 t 0 0 0.632US 0.865US 0.950US 0.982US 0.993US 0.998US 注：不同时刻指数衰减或增长值。见书P201表8-1。 从理论上讲，只有经过无限长时间，电路响应才衰减到0或增加到稳定值。但实际上，当t=5? 时，响应已衰减到初始值的0.7%或增加到稳态值的0.993%。工程中，当t≥5? 时，可以认为过渡过程基本结束。 t US 0.632US τ1 τ2 τ3 0.368U0 τ1 τ2τ3 0 U0 uC t ? 越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到 稳态所需要的时间越长。 结论： 小结 1.一阶电路的零输入响应 RC放电电路： （t ?0+ ） RL电路短接： （t ?0+ ） 2.一阶电路的零状态响应 RC充电电路： （t ?0+ ） RL电路接通直流电源： （t ?0+ ） 3.一阶电路的全响应 全响应=零输入响应＋零状态响应 全响应= 强迫分量 ＋ 自由分量 =（稳态分量）+（暂态分量） 4.一阶电路的变化规律是按指数规律衰减或增加： 衰减或增加的速度与? 有关 对RC电路: 对RL电路: 第21教学单元 8-6 一阶电路的三要素法 教学内容 一阶电路三要素法。 教学要求 1.理解一阶动态电路的特点，掌握一阶电路的响应规律。 2.熟练掌握一阶电路三要素法。 教学重点和难点 重点：应用三要素法求解一阶电路的响应。 难点：一阶电路在正弦激励下的响应。 则一阶电路响应的一般公式： 8.6 一阶电路的三要素法 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 即： 而 ★ 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 利用求三要素的方法求解一阶动态电路，称为三要素法。 三要素法求解动态电路要点： 终点 起点 t ? 分别求初始值、稳态值、时间常数； ? 将以上结果代入三要素表达式； （电压、电流随时间变化的关系） ? 画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 。 具体求解f（0+）、f（?）和? 的方法如下： 1. 初始值f（0+），利用换路定理和t =0+ 的等效电路求得。 2. 新稳态值f（?），由换路后t =?的等效电路求出。 3. 时间常数? ，只与电路的结构和参数有关，RC电路? =RC，RL电路? = ，其中电阻R是换路后，在动态元件外的戴维南等效电路的内阻。 RC 电路? 的计算举例 US + - t=0 C R1 R2 初始值和稳态值的求解见8-2节。 t=0 IS R L R1 R2 R R2 R1 例8-6 电路如图示，已知US=6V，R1=1k? , R2=2k? , C=300?F，开关S闭合前电路处于稳定状态，在t = 0时S闭合。试求t ?0时的uC、iC和u2 ，并画出uC、iC和u2 的响应曲线。 用三要素法求解 解: （1）求初始值 电容无储能uC（0-）= 0 uC（0+）= uC（0-）= 0 = iC（0+）= mA =3mA u2（0+）= 6V + u2 - + uC - iC R2 R1 + US - S 例8-6电路图 根据换路定律 当t =? 时电容相当于开路，所以