新扭转3刘鸿文第四版材料力学的PPT课件_1.ppt

§3.4 圆轴扭转时的应力 在两轴长度相等，材料相同的情况下，两轴重量之比等于横截面面积之比。 可见在载荷相同的条件下，空心轴的重量仅为实心轴的31% 。 实心轴和空心轴横截面面积为 已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。二轴长度相同。 求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 解： 首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩 实心轴 例题3.4 §3.4 圆轴扭转时的应力 空心轴 d2＝0.5D2=23 mm §3.4 圆轴扭转时的应力 确定实心轴与空心轴的重量之比 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比： 实心轴 d1=45 mm 空心轴 D2＝46 mm d2＝23 mm P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kW n1=n2= 120r/min 解：1、计算各轴的功率与转速 2、计算各轴的扭矩 例题3.5 3 §3.4 圆轴扭转时的应力 求:各轴横截面上的最大切应力； 并校核各轴强度。 已知：输入功率P1＝14kW,P2= P3=P1/2，n1=n2=120r/min, z1=36,z3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm.[?]=30MPa。. T1=M1=1114 N m T2=M2=557 N m T3=M3=185.7 N m 3、计算各轴的横截面上的 最大切应力；校核各轴 强度 3 §3.4 圆轴扭转时的应力 满足强度要求。 相对扭转角 抗扭刚度 §3.5 圆轴扭转时的变形 单位长度扭转角 扭转刚度条件 §3.5 圆轴扭转时的变形 许用单位扭转角 rad/m ?/m 扭转强度条件 扭转刚度条件 已知T 、D 和[τ]，校核强度 已知T 和[τ]，设计截面 已知D 和[τ]，确定许可载荷 已知T 、D 和[φ/]，校核刚度 已知T 和[φ/]，设计截面 已知D 和[φ/]，确定许可载荷 §3.5 圆轴扭转时的变形 例题3.6 §3.5 圆轴扭转时的变形 某传动轴所承受的扭矩T=200Nm，轴的直径d=40mm，材料的[τ]=40MPa，剪切弹性模量G=80GPa，许可单位长度转角[φ/]=1 ?/m。试校核轴的强度和刚度。 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW，从动轮C，B 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。 (1)试确定AC 段的直径d1 和BC 段的直径d2； (2)若AC 和BC 两段选同一直径，试确定直径d； (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 解： 1.外力偶矩 例题3.7 §3.5 圆轴扭转时的变形 * 第三章 扭 转 第三章 扭 转 §3.1 扭转的概念和实例 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.3 纯剪切 §3.4 圆轴扭转时的应力 §3.5 圆轴扭转时的变形 §3.7 非圆截面杆扭转的概念 汽车传动轴 §3.1 扭转的概念和实例 汽车方向盘 §3.1 扭转的概念和实例 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 扭转受力特点及变形特点: §3.1 扭转的概念和实例 直接计算 1.外力偶矩 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： 已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 T = Me 2.扭矩和扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 用截面法研究横截面上的内力 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-) §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 解: (1)计算外力偶矩 例题3.1 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 传动轴,已知转速 n=300r/min,主动轮A输入功率 PA=45kW,三个从动轮输出功率分别为 PB=10kW,PC=15kW, PD=20kW.试绘轴的扭矩图. 由公式 (2)计算扭矩 (3) 扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 传动轴上主、从动轮安装的位置不同，轴所承受的最大扭矩也不同。 A B C D A 318N.m 795N.m 1432N.m §3.