2009年闵行区模拟题试卷.doc

2008学年数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：本试卷含三个大题，共2题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．； （B）； （C）； （D）． 2．下列方程中，有实数根的方程是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．≠ 0，那么下列结论一定正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．从一副扑克牌中抽取2张红桃、3张黑桃、4张梅花放在一起，洗匀后，从中抽取3 张牌，恰好红桃、黑桃、梅花3张牌都抽到，那么这个事件是 （A）随机事件确定事件必然事件不可能事件．设，，那么下列结论正确的是； （B）； （C）； （D）． 6．在△ABC中，如果已知∠A = 60°，那么还不能够判定△ABC是等边三角形．如果再分别加上（1）AB = AC；B = sinC；边AB、 AC上的高相等”． ABC是等边三角形的条件共有 （A）3个； （B）2个； （C）1个； （D）0个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分____________． 8．在实数范围内分解因式：_____________________． 9．不等式的解集是___________． 10．方程的解是_______________． 11．已知函数，那么 ． 12．已知反比例函数（k ≠ 0）的图像经过点A（2，-3），那么k =_________． 13．一人把分别写有“世”、“博”、“会”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上另一人再排成一行，这3张卡片左到右恰好“世博会”的概率是的图像在对称轴右侧部分是，那么截面上油面的面积为________．（答案保留及根号） 17．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE // BC，如果，DE = 3，那么边BC的长为20，一个内角的余弦值为，那么这个等腰三角形的腰长等于 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解方程：． 20．（本题满分10分） 至2009年5月，某市总人口数为370万．根据图（1）、（2）提供的信息，求： （1）该市少数民族总人口数； （2）该市苗族人口数占总人口的比例； （3）如果2009年该市参加中考的学生约40 000人，试估计其中少数民族学生人数． 21．（本题满分10分）（ⅰ）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；ⅱ）用水量超过8立方米时，在（1）的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费． 设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元． （1）试分别对（ⅰ）、ⅱ）两种情况，求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果该户一个月的水费为20元，22．（本题满分10分），求边BC的长． 23（本题满分1分t△ABC中，∠C = 90°，AC = 2BC，D、E分别是边AC、AB的中点． 过点B作BF⊥DE，交DE的延长线于点F，过点C作CG⊥AB，垂足为点 H， CG与BF相交于点G． 求证：（1）四边形BCDF是正方形； （2）AB = 2CG． 24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分） 如图，已知为坐标原点．∠AOB = 30°，∠ABO = 90°，且点A的坐标为0）． （1）求点B的坐标；2）如果二次函数a ≠ 0）的经过A、B、O三点，求二次函数的解析式； 0°，AD = 3，BC = 6，CD = 5．E是边BC上任意一点，点F在边AD的延长线上，并且AE = AF，联结EF，与边CD相交于点G．设DF = x，BE = y． （1）求边AB的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点E在边BC上移动时，△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出线段DF的长；如果不能，请说明理由． 第 4 页 共 4 页 （第5题图） O 10% 侗族 苗族 0 布依族 O y 其他少 数民族 B D (第22题图) F E D x C G B A （第20题图1） B 少数 民族 汉族 85% 某市少数民族构成图 50% 40% 30% 20% C B A A E D F B C A A （第24题图） H (第23题图) G （第20题图2） G F E （第25题图） D C D B （备用图） A （第16题图） F E C