材料力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤 等 第05章 梁弯曲时内力和应力 第6节 弯曲切应力.ppt

* 第 6 节 弯曲切应力 第五章 梁弯曲时内力和应力 * 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 工程中遇到的大多数梁，不是纯弯曲，即梁的内力既有弯矩又有剪力，截面上存在正压力和切应力。在弯曲问题中，一般对细长梁来说，正应力是强度计算主要因素。但对于如跨度短而截面大的梁，腹板较薄的工字梁，载荷距支座较近的梁等，可能发生由弯曲切应力引起的破坏，因此需计算弯曲时梁的切应力。 弯曲切应力的分布规律要比正应力复杂。横截面形状不同，切应力分布情况也就不同。对于简单形状的截面，可以直接就弯曲切应力分布规律作出合理的假设，利用静力学关系建立起相应的计算公式。但对于形状复杂的截面，要对弯曲切应力的分布规律作出合理的假设是困难的，需利用弹性力学理论或实验比拟方法进行研究。 一、矩形截面梁 的切应力 截面上任一点切应力 的方向均平行于剪力 ； 切应力沿矩形截面的宽度 b均匀分布，即切应力的大小 只与 有关 假 设 C 距中性轴为 处横线以下面积对中性轴的面积矩为 在横截面上距中性轴为 处的切应力 在横截面的上、下边缘处 在中性轴上， ，出现最大切应力 对矩形截面梁 切应力强度条件 二、圆形截面梁的切应力 AB 弦上的最大切应力在端点 A 或 B ，切应力为 其中 在中性轴上， 得到切应力最大值 其中 三、薄壁截面梁的切应力 弯曲切应力平行于截面侧边； 假 设 弯曲切应力沿壁厚方向均匀分布。 薄壁截面切 应力公式为 式中 为横截面上的剪力， 为横截面对中性轴的惯性矩， 为欲求切应力处的截面厚度， 为距中性轴为 的横线以外部分的横截面面积对中性轴 的面积矩。 工字形截面梁： 上式表明腹板上的切应力按抛物线规律变化。 计算表明，腹板上最大切应力 与最小切应力 相差不大，当 时，腹板上的切应力可认为均匀分布。由于工字钢腹板上切应力的合力与截面剪力十分接近，故工程中常将剪 力除以腹板面积来计算工 字形截面梁的 。即 t 腹板 翼缘 最大弯曲切应力 发生在中性轴 处，故 薄壁圆环形截面梁： 最大弯曲切应力在截面中性轴上，其值约为 式中梁横截面面积 四、切应力强度条件 各种截面形状梁 最大切应力一般公式 式中 为横截面面积。系数取值如表 5-2 薄壁环形 工字型 圆 形 矩 形 梁截面形状 表 5-2 四、切应力强度条件 各种截面形状梁 最大切应力一般公式 式中 为横截面面积。系数取值如表 5-2 对各种截面梁 切应力强度条件 对等直梁而言，最大工作应力 发生在最大剪力 的截面内。 切应力强度条件为梁的最大工作应力 不超过构件的许用切应力 ，即 在进行强度计算时，必须同时满足正应力和切应力强度条件。通常是先按正应力强度条件选择截面的尺寸、形状或确定许可载荷，必要时再用切应力强度条件校核。 注意