- 1、本文档共91页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
材料力学 必威体育精装版弯曲变形课件
弯 曲 变 形;第六章 弯曲变形;§6-1 概 述; 桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难,出现爬坡现象。;§6-1 概 述; 摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大,就会影响零件的加工精度,甚至会出现废品。; 但在另外一些情况下,有时却要求构件具有较大的弹性变形,以满足特定的工作需要。;§6-1 概 述;§6-2 挠曲线的近似微分方程;2.挠曲线的近似微分方程;由数学知识可知:; 由弯矩的正负号规定可得,弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致,所以挠曲线的近似微分方程为:;§6-3 用积分法求梁的变形; 积分常数C、D 由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。;例1 求梁的转角方程和挠度方程,并求最大转角和最大挠度,梁的EI已知。;4)由位移边界条件确定积分常数; 例:已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程,并确定θmax和vmax。;解:;梁的转角方程和挠曲线方程分别为:;例2 求梁的转角方程和挠度方程,并求最大转角和最大挠度,梁的EI已知,l=a+b,ab。;3)列挠曲线近似微分方程并积分;4)由边界条件确定积分常数;5)确定转角方程和挠度方程;6)确定最大转角和最大挠度;讨 论;§6-4 用叠加法求梁的变形;故;例3 已知简支梁受力如图示,q、l、EI均为已知。求C 截面的挠度yC ;B截面的转角?B;yC1;例4 已知:悬臂梁受力如图示,q、l、EI均为已知。求C截面的挠度yC和转角?C;3)将结果叠加 ;结构形式叠加(逐段刚化法) 原理说明;讨 论;§6-5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施; 根据要求,圆轴必须具有足够的刚度,以保证轴承B 处转角不超过许用数值。 ;例6 已知钢制圆轴左端受力为F=20 kN,a=l m,l=2 m,E=206 GPa。轴承B处的许可转角?θ? =0.5°。根据刚度要求确定轴的直径d。;P;P2;P2;?校核刚度;调整跨长和改变结构;§6-5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施;2)改善结构形式,减少弯矩数值;2)改善结构形式,减少弯矩数值;A
;3)采用超静定结构;3)采用超静定结构;§6-6 用变形比较法解简单超静定梁;解;4)由物理关系,列出补充方程 ;例7 梁AB 和BC 在B 处铰接,A、C 两端固定,梁的抗弯刚度均为EI,F = 40kN,q = 20kN/m。画梁的剪力图和弯矩图。 ;;;;小结; 例:已知梁的 为常数,今欲使梁的挠曲
线在 处出现一拐点,则比值
为多少?;解:由梁的挠曲线近似微分方程; 例:两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图示,Ⅱ梁的最大挠度是Ⅰ梁的多少倍?; 例:简支梁在整个梁上受均布载荷q作用,若其跨度增加一倍,则其最大挠度增加多少倍?;例:欲使AD梁C点挠度为零,求P与q的关系。;解:; 例:若图示梁B端的转角θB=0,则力偶矩m等于多少?;解:;例:求图示梁 C、D两点的挠度 vC、 vD。;解:;例:求图示梁B、D两处的挠度 vB、 vD 。;解:;例:求图示梁C点的挠度 vC。;解:; 例: 用叠加法求图示变截面梁B、C截面的挠度 vB 、 vC 。;解:;例: 用叠加法求图示梁C端的转角和挠度。;解:; 例: 用叠加法求图示梁跨中的挠度vC和B点的转角θB(k为弹簧系数)。;解:弹簧缩短量; 例: 梁AB,横截面为边长为a的正方形,弹性模量为E1;杆BC,横截面为直径为d的圆形,弹性模量为E2。试求BC杆的伸长及AB梁中点的挠度。; 例: 图示梁B处为弹性支座,弹簧刚度
。求C端挠度vC。;解:(1)梁不变形,仅弹簧变形引起的C点挠度为;例:用叠加法求图示梁B端的挠度和转角。;解:; 例:图示工字钢梁, l =8m, Iz=2370cm4, Wz=237cm3,[ v ]= l/500,E=200GPa,[σ]=100MPa。试根据梁的刚度条件,确定梁的许可载荷 [P],并校核强度。;解:由刚度条件;一、静不定梁的基本概念 ;用多余反力代替多余约束,就得到一个形式上的静定梁,该梁称为原静不定梁的相当系统。;例:求图示静不定梁的支反力。; 解:将支座B看成多余约束,变形协调条件为:; 另解:将支座A对截面
转动的约束看成多余约
束,变形协调条件为:; 例:为了提高悬臂梁AB的强度和刚度,用短梁CD加固。设二梁EI相同,试求
(1) 二梁接触处的压力;
(2) 加固前后AB梁最大弯矩的比值;
(3) 加
文档评论(0)