正多边形和圆(自制).ppt

思考：正n边形的一个内角的度数是多少？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 练习 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等. 课本105页2、3题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 24.3 正多边形和圆 学习目标 1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念. 2.能运用正多边形的知识解决与圆的有关计算问题. 自学：课本P104-P105练习前的内容 要求：思考下列问题 1、什么叫正多边形? 2、你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样才能作出一个正多边形来？ 3、理解概念： (1)中心（2）半径 （3）中心角 （4）边心距 时间：6分钟后检测自学效果 1、什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 2、你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. ● ● ● ● ● 你能证明吗？ 如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. · A B C D E O 我们以圆内接正五边形为例证明. 3、理解概念： (1)中心（2）半径 （3）中心角 （4）边心距 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距. · A B C D E O 中心 中心角 边心距 半径 ● . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成两个 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a 例: 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). O A B C D E F R P r