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北邮运筹学c84 随机工序时间

课件 * §8.4 随机工序时间 Random Activity Time Ch8 Network Programming Page * of 8 课件 当工序时间不能准确确定时,一般地,用三点估计法估计工序的时间: 最乐观时间:在顺利情况下,完成工序的最短时间,用a表示 最保守时间:在不顺利情况下,完成工序的最长时间,用b表示 最可能时间:在正常情况下,完成工序的时间,用 m 表示 工序的期望时间是: 方差为 均方差为 课件 【例7.7】下表是四道工序的三种估计时间及其期望值方差和均方差 D,E B A,C B — — 紧前工序 1 1 8.3 12 8 6 F 0.667 0.444 10.3 13 10 9 E 1 1 5.7 8 6 2 D 1..333 1.778 7 13 6 5 C 1.333 1.778 5 11 4 3 B 0.333 0.111 2 3 2 1 A b m a 均方差 方差 期望值 t(i,j) 三种估计时间(天) 工序 ③ ① ② ④ ⑤ A,2 B,5 C,7 D,5.7 E,10.3 F,8.3 26 课件 由三点估计法估计的工序时间其工程的完工期(关键工序的期望时间之和)是一期望值,带有随机性。 设Xk为关键工序 k 所需时间的随机变量,则 xk 相互独立,工序工的期望时间及方差为 工程完工期的期望值及方差为 设关键工序数为n,工程的完工期是一随机变量 课件 则由李雅普诺夫中心极限定理知(式中n为关键工序数) 即当n很大时Zn近似服从N(0,1)分布,则有 近似服从 即 课件 设给定一个时间X0,则工程完工时间不超过X0的概率为 要使工程完工的概率为p0,至少需要多少时间X0 查正态分布表求出X,由 得 课件 【例7.8】在例7.7中,(1)求在30天内完工的概率;(2)若要使工程完工的概率为0.9,问需要多少天。 ③ ① ② ④ ⑤ A,2 B,5 C,7 D,5.7 E,10.3 F,8.3 26 【解】工程完工时间的期望值 ,均方差为 (1) X0=30, 则在30天内完工的概率是0.7764 * §8.4 随机工序时间 Random Activity Time Ch8 Network Programming Page * of 8

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