第3章 第4节正弦型函数yAsin（x ）课件.ppt

第4节　正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ) 1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点． 如下表所示： 2.函数y＝sin x的图像经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤如下： 4．三角函数模型的应用 (1)根据图像建立解析式或根据解析式作出图像． (2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型． (3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型． 2．(2012·浙江高考，4)把函数y＝cos 2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是(　　) 解析：根据题设条件得到变化后的函数为y＝cos(x＋1)，结合函数图像可知选项A符合要求．故选A. 答案：A 3．已知函数f(x)＝sin ωx的图像的一部分如图(1)，则图(2)的函数图像所对应的函数解析式可以为(　　) 答案：B 5．(2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A0，ω0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是________． (2)列出下表，并描点画出图像如图. 答案：(1)D　(2)C 三角函数模型的应用 用三角函数模型解决实际问题主要有两种：一种是指用已知的模型去分析解决实际问题，另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题，尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题充分体现了新课标中“数学建模”的本质． 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离是h. (1)求h与θ间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？ 关注思想方法 导航考点目标 整合主干知识 探究考向典例 关注思想方法 课时提能冲关 第四章 第二单元 第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 北师数学 导航考点目标 1.以选择题的形式考查正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换． 2.结合三角恒等变换考查y＝Asin(ωx＋φ)的性质及简单应用，主要以解答题的形式考查. 1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，了解参数A、ω、φ对函数图像变化的影响． 2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题. 怎样考 考什么 整合主干知识 振幅 周期 频率 相位 初相 探究考向典例 * * 导航考点目标 整合主干知识 探究考向典例 关注思想方法 课时提能冲关 第四章 第二单元 第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 北师数学