清华大学物理课件振动与波动.ppt

二、波的能量 设一平面余弦波在密度为 ? 的理想媒质中沿 x 方向传播 ?V的速度为 注意：总能量是时间和位置的函数！？ 三、能量密度 也是时间和位置的函数 四、平均 能量密度 是常数 注意： 谐振子 波 能量守恒 能量不守恒！ 五、能流单位时间通过垂直于波传播方向某面积的能量 瓦 平均能流 六、能流密度：单位时间通过垂直于波传播方向单位面积的能量 平均能流密度 波 的强度 坡印廷矢量 注意：在无吸收的理想媒质中 1、对平面波： 2、对球面波： 一周期内穿过波面 S1, S2 的总能量相等 §19—5 机械波的干涉 当几个波源产生的波在介质中相遇时，可以互不相干地通过介质，保持原有的频率、波长、振动方向等特性，就象没有遇到其它波一样。在相遇区域内，介质质点的合位移是各波在该处单独引起的分位移的矢量和。 （波动方程是线性的，遵循迭加原理） 二、波的干涉 一、波的迭加原理 1、干涉现象：满足一定条件的两列波相遇迭加，在迭加区域内，有些点的振动始终加强，有些点始终减弱，呈现出有规则的稳定分布的现象。 声波干涉：强的地方总强，弱的地方总弱。 光波干涉：亮的地方总亮，暗的地方总暗。 水波干涉：凸的地方总凸，凹的地方总凹。 可以产生干涉现象的波叫相干波，产生相干波的波源叫相干波源。 2、相干波源的条件： 非任意波迭加都能产生干涉 波源振动方向相同 频率相同 有恒定的相位差 3、干涉相长、相消的条件： （理想媒质、相干波源） S1、S2的振动方程为： S1 S2 r1 r2 P P点的振动方程为： 将?=2? / T， u=? / T代入： S1 S2 r1 r2 P 合振动为 y = A c o s（? t+?） （若 相干波源的初位相 相同，即 ： ? 1= ? 2时） 相长相消的“波程差”条件为： k=0，?1， ?2…... k=0，?1， ?2…... 相长相消的“位相差”条件为： 大学物理 电子教案 编制者 周卓微 振动与波动 5 §19—6 机械驻波 一、驻波的形成：两列振幅相等的相干波相向而行，在相遇的区域迭加干涉，形成驻波 二、驻波的波动方程 ：假定两列相向而行的平面余弦波为 迭加、干涉、合成： 三、驻波的特征 1、振幅是 x 的函数 2、A驻 = 0 处为波节, 波节的位置：令 相邻波节间距： 3、A驻 =2A 处为波腹，波腹的位置：令 相邻波腹间距： 4、驻波的位相关系 5、波形不动，分段振动（故而‘驻’波） 6、驻波中没有净能量传递，能流密度 7、半波损失：波由波疏媒质传到波密媒质，在分界面上发生 反射时，反射点一定是波节 例 1、距某反射壁 L=5? 处有一波源发出频率为 ? 振幅为 A 的平面余弦波.波速为 u ，若选波源处为坐标 原点，初位相为零，求： （1）此平面波的表达式 以 点为参考点，波由 需时： (2）反射波的表达式 （假定无半波损失） 解法一： 解法二： 解法三： （3）距 o 为?/4 处 P 点的振幅 例 2、波长为 ? 的平面简谐波沿 X 正向传播（如图）已知 Q 处振动方程为 ，波在 M处遇一波密媒质反射面，且假设反射波振幅仍为 A ，求： （1）该平面简谐波方程 以Q 为参考点 （2）反射波方程 以 P 为参考点，波由 + ? 所需时间： §3 阻尼振动（自学） 一. 阻尼 二. 阻尼振动的特点 四. 过阻尼、欠阻尼和临界阻尼 三. 阻尼振动的振动方程、表达式和振动曲线 §4 受迫振动与共振 一. 受迫振动 在外来策动力作用下的振动 1. 系统受力 弹性力 -kx 2. 振动方程 阻尼力 周期性策动力 f =F0cos?t 其中 3. 稳态解 x=Acos(? t+?) 4. 特点 稳态时的受迫振动按简谐振动的规律变化 (1)频率: 等于策动力的频率 ? (2)振幅: (3)初相: 二.共振 在一定条件下, 振幅出现 极大值, 振动剧烈的现象。 (1)共振频率 : (2)共振振幅 : 若? ? 则 ? r ? ? 0 Ar ? h/(2? ? ) 称尖锐共振 1. 位移共振 2.速度共振 一定条件下, 速度幅? A极大的现象。 ? r=? 0 ?m r=h/2? ? v r=0 速度共振时，速度与策动力同相，一周期内策动力总作正功