机械制图课件PPT之第二章 点直线和平面的投影.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 一、本章重点： 已知?ABC平面上L点的水平投影l，求正面投影l‘，已知K点的正面投影k’，和水平投影k，试判断K点是否在?ABC平面上， * * 第二章 点、直线和平面的投影 第一节 投影法的基本知识 第二节 点的投影 第三节 直线的投影 第四节 平面的投影 Esc返回 1. 点的坐标与投影，重影点； 2. 直线在三面投影体系中的投影特性； 3. 平面的投影特性，平面上的直线和点。 二、本章难点： 1.求线段的实长及其对投影面的倾角； 2. 两直线的相对位置； 3. 直线上的点和平面上的线。 三、本章要求： 同本章的过学习，要掌握点、直线和平面的投影特性，两点的相对位置及重影点。直线上点的投影，平面上的直线和点投影，一般位置直线求实长和对投影面的倾角，两直线的相对位置以及直线与平面的相对位置。 第一节 投影法的基本知识 一、投影法的概念 有太阳光和灯光照射时，物体就会在地面或墙上有影子，如下图。这种用投影线通过物体，在给定投影平面上作出物体投影的方法称为投影法。 投影中心 投影线 投影面 投影概念 二、投影法的种类 1．中心投影法 投影线从一点发出，如上图。该投影法的特点是，物体距离投影面的距离不同时，得到的投影的大小不同。因此，中心投影法不能够真实地反映物体的形状和大小，所以机械制图不采用这种投影法绘制。 2．平行投影法 投影线相互平行，在投影面上作出物体投影的方法，就称为平行投影法。如下图。 投影方向 投影方向 投影线 投影线 投影面 投影面 平行投影法的正投影 平行投影法的斜投影 平行投影法的特点是，物体的投影与物体距投影面的距离无关，投影都能够真实地反映物体的形状和大小。 平行投影法中又可分为两种，一种是正投影，投影线方向垂直于投影面。另一种是斜投影，投影线方向倾斜于投影面。在机械制图中应用的是正投影法，它是我们学习的重点。 第二节 点的投影 一、多面投影的形成 点在一个投影面中的投影不能够反映点在空间的位置，如右图，A、A0的投影都是a,这样一来就不能唯一确定A点的空间位置。因此，利用相互垂直的的两个或三个投影面体系，作出多面正投影。 点的投影 二、点在两个投影面体系中的投影 投影特性： （1）点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴，即a’a⊥OX; （2）点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离，即a’ax=Aa, aax=Aa’。 三、点在三个投影面体系中的投影 点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成三面投影体系。如下图 （a）立体图 （b）投影面展开图 （c）投影图 投影特性：（1）a’a⊥OX, a’a”⊥OZ, aayH⊥OYH, a”ayW⊥OYW （2）a’ax=Aa, aax=Aa’。 a’aZ=Aa” 四、点的投影与坐标 根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。 点的正面投影由点的X、Z坐标决定，点的水平投影由点的X、Y坐标决定，点的侧面投影由点的Y、Z坐标决定。 已知点A（20，15，10）、B（30，10，0）、C（15，0，0）求作各点的三面投影。 五、两点的相对位置 空间点的相对位置，可以利用两点在同面投影的坐标来判断，其中左右由X坐标差判别，上下由Z坐标差判别，前后由Y坐标差判别。如图。 两点间的相对位置 （a）立体图 （b）投影图 ZaZbA点在B点上方，YaYbA点在B点的前方，XaXbA点在B点的左方。A点在B点的左前上方。 六、重影点 当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重 合，称为重影点。如下图 。 （a）立体图 （b）投影图 重影点 第三节 直线的投影 一、直线的投影 直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。 直线的三面投影 二、各种位置直线的投影 1．投影面平行线 直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。 正平线——平行于V面倾斜于H、W面； 水平线——平行于H面倾斜于V、W面； 侧平线