信号与系统课件1.1-1.3.pptVIP

信号与线性系统分析 —— 张美玲 zhangml21@本章主要内容 1.1 绪言 一、信号的概念 二、系统的概念 1.2 信号的描述与分类 一、信号的描述 二、信号的分类 三、典型确定性信号 1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 二、时间变换 三、冲激函数的性质 四、序列δ(k)和ε(k) 1.5 系统的描述 一、系统的数学模型 二、系统的框图表示 1.6 LTI系统分析方法概述 思考问题 什么是信号？ 什么是系统？ 为什么把这两个概念联系在一起？ 一、信号的概念 1. 消息 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 （感觉、思想、意见等） 消息：反映知识状态的改变 2. 信息：它是信息论中一个术语 通常把消息中有意义的内容称为信息。 信息量=[收到消息前对某事件的无知程度]-[收到消息后对某事件的无知程度] 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分 信号是信息的载体。通过信号传递信息。 信号我们并不陌生，如： 铃声—声信号，表示该上课了； 十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。 为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。 信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 1.2 信号的分类 信号的分类（一） 在连续的时间范围内(-∞t∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。 这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。 时间和幅值都为连续的信号称为模拟信号。 离散时间信号 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。若幅值也离散就为数字信号。 这里的“离散”指信号的定义域—时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余无定义。 如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,±1,±2,…)才有定义，其余时间无定义。 上述离散信号可简画为 用表达式可写为 信号的分类（二） 周期与非周期信号 周期信号的判断 判断一个信号是否为周期信号 判断周期信号的叠加是否为周期信号 注意：连续信号和离散信号的周期的判断的不同 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 因为T=m1T1=m2T2 ?T1:T2=m2:m1 应为为理数。 （1）sin2t和cos3t都是周期信号，周期分别为π和2/3π,由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。 （2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1=πs， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 解f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ， m =0,±1,±2,… 例2： 解（1） sin(2k) 的数字角频率为β1 = 2 rad；由于2π/ β1 =π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列。 （2） sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5πrad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。 由上面几例可看出：①连续正弦信号一定是周期信号， 而正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。 能量信号与功率信号 将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为 （1）信号的能量 （2）信号的平均功率 相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。 几种典型确定性信号 1. 指数信号 2. 正弦信号 3. 复指数信号（表达具有普通意义） 4. 抽样信号 5. 单位斜变信号 6. 单位阶跃信号 7. 用单位阶跃信号表示的其他们信号 8. 符号函数 9. 离散单位阶跃信号 指数信号 正弦信号 复指数信号 单位斜变信号 单位阶跃信号 用单位阶跃信号表示的其他们信号 门函数：也称窗函数 符号函数 离散单位阶跃信号