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旋转的应用____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握旋转的定义；2.掌握旋转的应用.1.旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做__________，转动的角度叫做__________。2.旋转性质⑴旋转后的图形与原图形_______⑵对应线段与O形成的角叫做旋转角⑶各旋转角都相等3.平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。4.平移性质（1）平移后的图形与原图形全等（2）两个图形的对应边连线的线段_______（等于平行距离）（3）各组对应线段平行且相等5.中心对称与中心对称图形（1）中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形____________，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心.两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。（2）中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的___________。6.轴对称与轴对称图形(1)轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够________，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。7.点的对称变换（1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于__________的对称点为P＇（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于__________的对称点为P＇（-x，y）（４）关于直线y＝x对称两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（y，x）（5）两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x）注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。参考答案：1.旋转中心, 旋转角2. 全等4. 平行相等5. 完全重合, 对称中心6. 完全重合7. 原点, y轴1.旋转的定义【例1】下列是中心对称图形的有（　　）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．A．2个B．3个C．4个D．5个【解析】根据中心对称图形的定义：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形进行判断即可.【答案】C练习1.下列文字中属于中心对称图形的有（　　）A．干B．中C．我D．甲【答案】B练习2.已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（　　）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）【答案】D2.轴对称和中心对称【例2】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）【解析】根据轴对称和中心对称的定义判断即可。【答案】D练习3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）【答案】B练习4.在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3.坐标的对称【例3】点关于原点的对称点的坐标为．【解析】关于远点对称的坐标想x，y都取相反数即可。【答案】．练习5．已知点和点，则，两个点的位置关系是．【答案】关于原点对称．练习6．点关于原点对称的点的坐标为（　　）A．B．C．D．【答案】A4.对称图形的作法【例4】已知：如图．（1）画出，使与关于直线对称；（2）画出，使与关于点中心对称；（3）与是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．【解析】按要求作图，关于直线对称的两图形沿直线折叠完全重合，中心对称绕对称中心180°，图像完全重合。【答案】解：（1）如图，，就是所求的平行四边形．（2）如图，，就是所求的平行四边形．（3）是轴对称图形，对称轴是直