电工技术（第3版第2章弦交流电2.2单一元件正弦交流电路.pptx

第2章 正弦交流电路 2.2 单一元件正弦交流电路 电阻电路 电感电路 目 录 CONTENTS 电容电路 2.2单一元件正弦交流电路 电阻元件交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 1 电压与电流之间的关系 当电阻元件两端接上正弦交流电压时，电阻中就有正弦交流电流通过，并且电阻上电压与电流的关系服从欧姆定律，即 u＝Ri 比较u与i可得： （1）电阻元件上的u和i为同频率的正弦量； （2） u和i的最大值或有效值之间的关系符合欧姆定律， 即 Um=RIm 或 U =RI （3）电压和电流的相位相同（相位差为0）。 2 功率 （1）瞬时功率 在交流电路中，电路元件上的瞬时电压与瞬时电流之积为该元件的瞬时功率，用p表示，单位为瓦(W)。 p=ui= Umsinωt·Imsinωt=2UIsin2ωt=UI–UIcos2ωt （2）有功功率（平均功率） 瞬时功率计算起来很不方便，因此在工程上常取它在一个周期内的平均值，称平均功率，用P表示，单位为瓦(W)。可以证明 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 p也是时间的函数，并且p≥0，表示电阻总是从电源取用功率，是一个耗能元件 2 功率 例题：设加于880W电炉上的电压为u＝220 sin（314t+30º）V，求电炉丝的电阻R和通过电炉丝的电流I，并写出i的解析式与画出u、i的相量图。 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 相量图 1 电感元件 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 （1） 电感参数L 式中，磁链与电流的比值L叫做线圈的电感量，电感量的单位为H（亨[利]）。 具有L参数的电路元件称电感元件，简称电感。 空心线圈的电感量是一个常数，与通过的电流大小无关，这种电感叫做线性电感。线性电感的大小只与线圈的形状、尺寸、匝数有关。一般而言，线圈直径的截面积越大，匝数越密，电感量越大。 电感元件 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 1 电感元件 （2） 电感的伏安关系 电感电压与电流的变化率成正比 如在荧光灯电路中，使镇流器会产生很高的脉冲电压，作为荧光灯起动电压，点亮日光灯。当L中通过直流电流时，u=0，说明通过电感，两端感应电压为零，电感相当于短路。 日光灯结构图 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 2 电感交流电路 （1） 电压和电流之间的关系 电感电路中电感电流i与两端电压u之间有如下关系： ① 电感元件的u和i为同频率的正弦量； ② u和i最大值或有效值之间的关系符合欧姆定律， 即 Um＝ωLIm 或 U＝ωLI 式中 XL＝ωL＝2πfL ③ 在关联参考方向下，电压相位超前电流相位90º， 即φu＝φi+90º 电感元件交流电路 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 2 电感交流电路 （2） 感抗XL 感抗XL与电源频率ƒ成正比。L不变，频率愈高，感抗愈大，对电流的阻碍作用愈大。在极端情况下，如果频率非常高且ƒ→∞时，则XL→∞，此时电感相当于开路。如果ƒ＝0，即直流时，则XL＝0，此时电感相当于短路。电感元件这种“通直流、阻交流；通低频，阻高频”的性质，在电子技术中被广泛应用，如滤波、高频扼流等。 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 2 电感交流电路 （3） 功率 ① 瞬时功率 电感元件上的瞬时功率为 p＝ui＝Umcosωt·Imsinωt ＝ -UmImsin2ωt ＝ UIsin2ωt p0，吸收能量 ② 有功功率 由瞬时功率表达式可知，瞬时功率在一个周期内的平均值为零，即电感元件的有功功率为零 ,P＝0 。这说明电感元件是一个储能元件，不是耗能元件，它只将电感的磁能和电源的电能进行交换。 ③ 无功功率 电感与电源之间只是进行功率（或能量）的交换而不消耗功率，其交换功率的大小通常用瞬时功率的最大值来衡量。由于这部分功率并没有消耗悼，故称为无功功率。无功功率用Q表示，单位为乏（var）。 p0，释放能量 2.2单一元件正弦交流电路 电阻电路 电容电路 电感电路 2 电感交流电路 例题：已知加在L＝10mH电