电磁场与波课件教学PPT四章 时变电磁场.ppt

第四章 时变电磁场 * 例：计算瞬时Poyting矢量 例：计算瞬时存储的电场能量密度 例：计算瞬时功率密度消耗 求解时必须先得场源量的瞬时表达式！ 第四章 时变电磁场 * 时间函数的时间平均定义： 平均能量/功率密度和能流密度矢量 对于时间为T的周期函数 第四章 时变电磁场 * 平均Poyting矢量（能流密度矢量 ） 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 第四章 时变电磁场 * 则平均能流密度矢量为 如果电场和磁场都用复数形式给出，即有 时间平均值与时间无关 　 例如某正弦电磁场的电场强度和磁场强度都用实数形式给出 第四章 时变电磁场 * 平均电场能量密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 第四章 时变电磁场 * 平均磁场能量密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 第四章 时变电磁场 * 平均焦耳损耗功率密度 求解时无需写出场源量的瞬时表达式！ 第四章 时变电磁场 * 具有普遍意义，不仅适用于正弦电磁场，也适用于其他 时变电磁场；而 只适用于时谐电磁场。 在 中， 和 都是实数形式且是 时间的函数，所以 也是时间的函数，反映的是能流密度 在某一个瞬时的取值；而 中的 和 都是复矢量，与时间无关，所以 也与时间无 关，反映的是能流密度在一个时间周期内的平均取值。 利用 ，可由 计算 ，但不能直 接由 计算 ，也就是说 关于 和 的几点说明 第四章 时变电磁场 * 时谐电磁场问题学习总结 1. 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法 （Helmholtz方程） 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法 （Helmholtz方程）+Lorentz条件 3. 能量 瞬时能量/功率与时变相同：如 平均能量/功率可复振幅量计算 如, 第四章 时变电磁场 * 面对的问题！ 分析方法！ 关联的一般性物理问题！ 典型问题的应用！ 第四章 时变电磁场 * 分类分析时变电磁场问题 第4章 共性问题 个性问题 第四章 时变电磁场 * 时变电磁场共性问题学习总结 针对的问题和已经学到的分析方法 单一媒质空间的无源问题 微分方程方法（波动方程） Helmhotz 方程 2. 单一媒质空间的有源问题 微分方程方法（位函数方程） Helmhotz 方程 +Lorentz 条件 3. 能量守恒定律 Poynting 定律 求瞬时二次量 求时间平均二次量 Poynting 矢量 无需求出瞬时场量 只需用复矢量 第四章 时变电磁场 * 解：（1）由　　　　　　　　得 （2）电场和磁场的瞬时值为 例4.5.4　已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为　　　　　　 ，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度复矢量 ；（2）瞬时坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。 第四章 时变电磁场 * （3）平均坡印廷矢量为 或直接积分，得 瞬时坡印廷矢量为 第四章 时变电磁场 * 例4.5.5 已知截面为 的矩形金属波导中电磁场的复矢量为 式中H0 、ω、β、μ都是常数。试求：（1）瞬时坡印廷矢量； （2）平均坡印廷矢量。 解：（1） 和 的瞬时值为 第四章 时变电磁场 * （2）平均坡印廷矢量 所以瞬时坡印廷矢量 第四章 时变电磁场 * 例4.5.6 已知真空中电磁场的电场强度和磁场强度矢量分别为 解:(1) 由于 (2) 所以 其中E0、H0 和 k 为常数。求：(1) w 和 wav ；(2) S 和 Sav。 第四章 时变电磁场 * 本章重点 波动方程(由Maxwell方程推导波动方程) 电磁场的位函数及其达朗贝尔方程 坡印廷定理 坡印廷矢量