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2012年中考模拟试卷（3） 数 学 注意事项： 1．本试卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 题 号 一 二 三 总 分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 一、选择题：本大题共7小题；每小题3分，共21分。下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。请将正确选项的代号填入答题卡上。 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1．下列运算正确的是【 】 A． B． C． D． 2．下列计算正确的一个是【 】 A． a5+ a5 =2a10 B． a3·a5= a15 C．(a2b)3=a2b3 D．= 3．据报道：汶川地震已经过去了两周，我市各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，市红十字会共收到价值超过1500000元的捐献物资．1500000用科学记数法可表示为【 】 A．1．5×107 B．1．5×106 C．0．15×107 D．1．5×105 4．有1位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这1位同学的 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会【 】 A．B．C．D． B． C．2 D． 7. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表： X … -3 -2 -1 0 1 … Y … -6 0 4 6 6 … 从上表可知，下列说法正确的有【 】个 ①抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与Y轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是；④抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）； ⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少； A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本题共10小题；每小题4分，共40分。不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。 8．分解因式：=_________________. 11．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。 （第11题 图） （第12题 图） 12.如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ________ 13.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 。 14.已知满足，，则关于x的二次函数的图像与轴的两个交点间的距离为 . 15．若某人沿坡度ⅰ=3∶4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置 升高 m。 16. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是 17．如图，在中，， =3㎝，=4㎝，以AB边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 （结果保留π）。 三、解答题：本大题共10小题，共89分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．计算：并将其解集表示在数轴上． （3）（7分）先化简，再求值：，其中x=．．个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是． （1）求的值； （2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率． 20．A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E. DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm) （参考数据：sin67°≈0.92, cos67°≈0.39, tan67°≈2.36） 21. （8分）如图，在中，，，，分别是边上的中线和高．（1）求证：；（2）若，求的周长． 22．的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于