北京各区县高三物理模拟题分类汇编万有引力与天体9.docVIP

（15海淀零模）17．发射地球同步通信卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。地球同步通信卫星的发射场一般尽可能建在纬度较低的位置，这样做的主要理由是在该位置 A．地球对卫星的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 （15海淀一模）24．（20分）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。 如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k 1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。 （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小； （2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。①求探测器刚离开飞船时的速度大小； ②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。 （15海淀一模反馈）24．（20分）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。 如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的3倍。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。 若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量。飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和保持不变。 （1）若飞船的总质量为M0，求将其送入圆形轨道Ⅰ至少需要消耗多少能量（不考虑地球自转的影响）； （2）由开普勒第二定律可知，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。若飞船与探测器的质量之比为2:1，则探测器完全脱离地球的引力后，继续做宇宙航行的速度多大？ （15西城一模）23．（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量。 （1）测地球的质量 英国物理学家卡文迪许在实验室里，比较确地出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。 （2）测“双星系统”总质量 “双星系统”在相互引力作用下绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。 （3）测月球的质量 若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成双星系统已知月球周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量。 （15东城一模）18．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等 C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同 （15朝阳一模）20．倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。 已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于 A．500 B． C． D． （15丰台一模）15g0、在赤道的大小为g，地球自转的周期为T。则地球的半径为 A． 　　B． C. 　　D． (15石景山一模)16．两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是 A．线速度一定大 B．角速度一定大 C．周期一定大