复杂网络上传染病动力学概述【精品-】.ppt

复杂网络上传染病动力学概述 张海峰 haifeng3@mail.ustc.edu.cn 提纲 传染病动力学基本概念 复杂网络上传染病动力学的基本结果与推广 个体、社会行为反应对传播行为的影响 总结与展望 一、基本概念 专业名词 S-susceptible（易感染者，健康者）;I-infected（感染者）; R-recovery/removed（恢复者、移除者）;V-vaccinated(接种者）;E-exposed（暴露但不具有感染性，或称潜伏）。 SIS模型：易染个体被感染后，可以被治愈但无免疫力（还可以再被感染）（感冒等） SIR模型：易染个体被感染后，可以被治愈且有免疫力（不会被感染，也不会感染其它节点，相当于已经从传播网络中被清除了）（天花等） SI模型：易染个体被感染后，不能被治愈（艾滋病等） SIRS模型：易染个体被感染后，可以被治愈且有免疫力，但免疫期是有限的，还会再次回到易染状态。（乙肝？） 基本微分方程 二、复杂网络上的疾病传播 均匀网络中的SIR模型 无标度网络中的SIR模型 其他网络结构对传播行为的影响 加权网络：Yan Gang等，CPL,Vol. 22, No. 2 (2005) 510 社团网络：刘宗华等，EPL, 72 , 315, 2006 层状网络：郑大昉等，Physica A,352, 659, 2006 具有地理效应的网络：许新建等，PRE,Phys. Rev. E, 76, 056109, 2007 其他方面 网络与传播共同演化 T. Gross, C. J. D. DLima, B. Blasius,Phys. Rev.Lett. , 96, 208701, 2006.; T. Gross, B. Blasius, Adaptive coevolutionary networks: a review, J. R. Soc. Interface, 5, 259-271, 2008; T. Gross, I. G. Kevrekidis, Europhys. Lett. 82, 38004, 2008; S. Risau-Gusmsán, D. H. Zanette, J. Theor. Biol. , 257, 52-60, 2009; D. H. Zanette, S. Risau-Gusmsán, J. Biol. Phys. ,34, 135-148, 2008; L. B. Shaw and I. B. Schwartz, Phys. Rev. E,77, 066101, 2008. L. B. Shaw and I. B. Schwartz, Phys. Rev. E, 81, 046120, 2010. 人口移动： V.Colizza, A. Vespignani, Phys. Rev. Lett., 99 ,148701, 2007. V. Colizza, R. Pastor-Satorras, A. Vespignani, Nature Physics 3, 276-282, 2007. V. Colizza, A.Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, International Journal of Bif. and Chaos. 17, 2491-2500, 2007. M. Tang, Z. H. Liu, and B. W. Li, Europhys. Lett. ,87, 18005, 2009. S. Meloni, A. Arenas, Y. Moreno, Proc. Natl Acad. Sci. USA, 106, 16897, 2009. S. J. Ni，W. G. Weng, Phys. Rev. E, 79,016111, 2009. Vitaly Belik et al, PRX 1, 011001 (2011) 三、个体、社会行为反应对传播行为的影响 动力学与个体行为、政府决策的相互关系示意图 1.Group interest versus self-interest in smallpox vaccination policy, PNAS,100 (2003) 1564 模型： 由于接种天花存在着一个困境，预防面临代价，不预防也有被感染的风险；另外由于(herd immunity）群体免疫的作用，如果别人采取了免疫那么我被感染的风险减小，我可以不免疫，但是别人也有这样的想法，所以这是一个预防困境问题。用博弈中的收益（payoff)来描述接种的收益 和暂时不接种的收益 ： 模型 假设每个个体采取接种的概