(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题 模拟新题): 二元一次方程组及其应用.doc

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(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题 模拟新题): 二元一次方程组及其应用

4. (2011福建泉州,12,4分)已知x、y满足方程组则x-y的值为 . 【答案】1; 5. 的解是___________________. 【答案】 6. (2011江西南昌,12,3分)方程组的解是 . 【答案】 7. 的解是 . 【答案】 8. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为______.[来源:学科网] 【答案】 9. (2011河北,19,8分)已知 求(a+1)(a-1)+7的值 【答案】代入中,得a=。 ∴(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=a2+6=9 10. 三、解答题 1. (2011江苏扬州,24,10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。 (1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 甲: 乙: 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示 ,y表示 ; 乙:x表示 ,y表示 ; (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程) 【答案】 乙: 甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数; 乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度; (2)若解甲的方程组 ①×8,得:8x+8y=120 ③ ③-②,得:4x=20 ∴x=5 把x=5代入①得:y=15, ∴ 12x=60,8y=120 答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 若解乙的方程组 ②×12,得:x+1.5y=240③ ③-①,得:0.5y=60 ∴y=120 把y=120代入①,得,x=60 答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 2. 【答案】 解这个方程组,得 答:自行车路段的长度为32千米,长跑路段的长度2千米. 3. (2011山东烟台,20,8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米 ,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远? 【答案】解:设平路有x米,坡路有y米 解这个方程组,得 所以x+y700. 所以小华家离学校700米. 4. [来源:Z#xx#k.Com]x元,超过3千米后每千米收费y元,根据题得[来源:Zxxk.Com] 所以这种出租车的起步价是5元,超过3千米后每千米收费1.5元 5. (2011广东株洲,19,6分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶? 【答案】解法一:设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100-x)瓶,依题意得: 2x+3(100-x)=270 解得:x=30 100-x=70 答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶. 解法二:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得: 解得: . 答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶. 6. (2011四川宜宾,20,7分)某县为鼓励失地农民自主创业,在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励,共计奖励了10万元,奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人? 【答案】解:方法一 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人,则根据题意列出方程 1000x+(60-x)(1000+2000)=100000 解得:x=40 所以60-x=60-40=20 答:失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人. 方法二 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x,y人,根据

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