江苏省梁丰高级中学2008届数学高考全真模拟试题课件.doc

江苏省梁丰高级中学2008届数学高考全真模拟试题 考试时间150分钟 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题试卷上） 1、已知为实数集，，则　　　　. 2、若复数，则　　　　. 3、已知0＜a＜1，，则与1三者的大小关系是　　　　　　. 4、如图（下面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是　　　　　　　. 5、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是　　　. 6、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60o，那么| a+3b |等于　　. 7、如图（下面）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是　　　　. 8、已知函数，则方程的实根共有　　. 9、如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的方差为 ． 10、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为　　　　　　. 11、设奇函数在上是增函数，且．若函数，对所有的都成立，则当时，的取值范围是　　　　　　　　　. 12、考察下列一组不等式： . 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________. 13、若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中 应填入的关于k的判断条件是 .　　　　　　　　　　　　　　 14、等差数列的前项和为，公差. 若存在正整数，使得，则当（）时，有（填“”、“”、“=”）. 否结束 否 结束 开始 k=12 , s=1 输出s s=s×k k=k-1 是 x y F1 F2 B A 第7题图 俯视图 俯视图 主视图 左视图 第4题图 . 第13题图 第13题图 　　　　　　　　　　　　答题试卷 　　班级　　　姓名　　　学号　　 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分） 1.　　　　　2.　　　　 3. 　　　　 4.　　　　 5. 　　　　6. 　　　　7.　　　　　　 8.　　　　　9.　　　　 10. 　　　　 11.　　　　　　　　　　　 12.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．　　　　　　　　14.　　　　　　　　　　　　 　 二、解答题（本题6大题，共90分） 15．（本小题满分14分） 已知：，（）. (1) 求关于的表达式，并求的最小正周期； (2) 若时的最小值为5，求的值. 16．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为． （1）求圆的方程； （2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点． （1）证明； （2）证明平面； 18、（本小题满分14分） 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，. (1)求数列的通项公式； (2)若，为数列的前项和. 求证：. 19．（本小题满分16分） 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数； （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 20．（本小题满分18分） 已知函数 (1) 若在上单调递增，求的取值范围； (2) 若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”. 试证当时，为“凹函数”. 高三数学模拟试题　班级　　　姓名　　　学号　　　　 附加题（理科考生做，本大题共4题，满分40分.考试时间30分钟） 21．（本题10分）和的极坐标方程分别为． （1）把和的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求经过，交点的直线的直角坐标方程． 22.（本题10分） 已知实数满足，.试求实数的取值范围. 23．（本小题满分10分） 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，． （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格