江苏省赣榆县2008年高考数学模拟试卷数学试题课件.doc

第 PAGE 16页 江苏省赣榆县2008年高考数学模拟试卷数学试题 一 、填空题：（本大题共有16个小题，每小题5分，共80分） 1．已知集合，则集合= 。 2.命题“”的否命题是 。 3．函数的单调增区间是 。 4．已知实数、满足约束条件,则的最大值为 。 5．.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 。 是 是 否 S1 1 ＝1 + 1 开始 6．已知F1、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 。 7．右图中的算法输出的结果是　　． 8．是虚数单位, 。 （用的形式表式，） 9．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是 。 输出S10．按向量平移函数的图象，得到函数的图象，则 。 输出S 结束11.从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_ _。　 结束 12．为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图，根据图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5）的学生人数是 。 13．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是 。 14．如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是 。 15．将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则数表中的300应出现在第 行。 16. 平面、、两两垂直，点，到、距离都是1，是上动点，到的距离是到点距离的倍，则点轨迹上的点到距离的最小值是 。 二、解答题（共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本题满分12分）已知不重合的两个点，为坐标原点。 （1）求夹角的余弦值的解析式及其值域； （2）求的面积，并求出其取最大值时，的值。 18．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 19．(本小题满分14分) 已知正数数列中，.若关于的方程有相等的实根. (1)求的值; （2）求证 . 20（本题满分14分）设函数 （a、b、c、d∈R）满足： 都有，且x=1时，取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； （3）设 ，证明：时， 21．（本小题满分14分） 如图，在棱长为2的正方体中， 、分别为、的中点． （1）求证：//平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积． 22．(本题满分14分) 已知圆方程为：. （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程; （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线. 加试部分 一 、必做题（每题10分） 1. 某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女教师的人数。求： (1) 的分布列； (2) 的数学期望； (3) “所选3人中女教师人数”的概率。 2.如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题： （1）求证面；（2）求二面角的大小。 二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。（每题10分） ３.如图，圆O的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。 ４.试从几何变换角度求解矩阵的逆矩阵： ,. ５．建立极坐标系证明：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。 ６. 已知f(x)＝定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2． (1)求证: | f(x1)－f(x2)|≤