北大资源中学解直角三角形单元练习202.9.24.docVIP

北大资源中学--解直角三角形 2002．9．24 选择题 (本大题共 22 分) 1. Rt△ABC 中，CD为斜边AB上的高，CD=2,BD=8,则tgA的值是　(? ) (A)2??????? (B)4????? (C) ??????????????? (D) 2. 在△ABC 中，∠C=90° ,在下列关系式 a=c·sinA, (2)b=a·cotB, (3)a=b·tanA, (4)b=c·cosB, (5) , (6) 中，正确的式子有(? )　 (A)3个???? (B)4个???? (C)5个???? (D)6个3. 下列结论中正确的是（　） (A)sin30o+sin40o=sin70o (B)cos60o+cos30o=cos30o (C)2cot30o=cot60o (D)sin245o+cos245o=1 4. 等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则顶角为(? ) (A)30o??????? (B)60o???????? (C)90o???????? (D)120o 5. 在Rt△ABC 中， ∠C=90° ，如果sinA= ，那么tanB=(? ). ?? ?????????????? ????????????? 6. 在 Rt△ABC 中，若 ，则 ∠C 等于( ) (A)30o????? (B)45o???? (C)60o??????? (D)75o 7. 两灯塔A和B与海岸上观测站C的距离相等。如果A在C的北偏东40o，B在C南偏东60o，那么A在B的(? ). (A)北偏东10o?????? (B)南偏东20o　　 (C)北偏西10o??????? (D)南偏西20o 8. 化简的结果是( ) (A)cot50o-tan50o?????? (B)tan50o-cot50o (C)cot50o-tan50o- ????? (D)tan50o+cot50o 9. 如果tanα是方程-4x+3=0的一个根，那么锐角α的正弦值是(? ) (A) (B) (C) ? 和? (D) 　和 10. 菱形ABCD的对角线 AC=10cm,BD=6cm,那么等于(? ) (A) ????????????????????? (B) 牋牋牋牋? (A (C) ? ??????????? (D) 11. 由图中所给数据，则BC:CA:AB= (? ) (A)1:2:5????? (B)?：?：2?????? (C)1:2: ?????? (D)1: ?: ? 填空题 (本大题共 18 分)1. 在△ABC中，C=90° ,? ∠A=60° , AC= 则BC= ___AB= 2.?在△ABC 中，∠C=90° ，a+b+c=48,tanA= ,则a=???? ,b=???? ,c=????? ,sinA=????? . 3.在△ABC中C=90° AB=13,BC=5则sinA=______ ,cosA=_____?tanA=?_____???_?,cotA=_____?????? . 4. sin235o+sin255o=________；tan25o?× tan65o=________； tanα·tan23°=1 ，那么锐角 α=________。 6. 等腰三角形腰长与底边长度之比为 1:，则顶角＝????? ，底角＝????? 。 7. 化简 ________。 8. 若锐角x满足 sinx=1 x=???? . 三、计算题（本题12分，每小题4分） (1)tan 30+cot60-tan45+cos90 (2) (3)　 四、解答题(1-、2每题7分，3、4、5每题8分，6题10分) 在，求（1）AB的长 (2)sinA的值 （3）tanB的值 △ABC 中，∠C=90°,D为BC中点， 3、在△ABC 中，∠C=90°，CA=CB,M为CB中点，求sin 4． 已知如图所示，河岸一侧A处测得对岸一建筑物CB的顶端B的仰角为30o，由A向建筑物走200米到达河边D，测得B点仰角为60o (1)求河宽DC； (2)求建筑物的高BC。x2sinα+2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根，试确定锐角α的范围。方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由 若会受到影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？ 该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 答案及评分标准 选择 1、B 2、A 3、D 4、D 5、D 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A 11、C 填空 1、