两类新T-S模糊模型之非线性体系控制.docVIP

　　两类新T-S模糊模型之非线性体系控制 第一章 绪论 1.1模糊控制概述 20 世纪 60 年代是模糊理论的萌芽时期。1965 年，美国加利福尼亚大学电气工程系 Zadeh LA 教授在他的经典论著《Fuzzy sets》[1]中首先提出了模糊集合的概念。模糊理论是建立在模糊集合和模糊逻辑的基础之上，引入ldquo;隶属度函数rdquo;描述那些介于ldquo;属于rdquo;或ldquo;不属于rdquo;的中间过渡关系，突破了经典集合论中的绝对关系，这一开创性的工作标志着模糊数学的诞生。在 20 世纪 70 年代初，ZadehL A 教授对模糊推理、模糊映射和模糊控制原理等方面进行了进一步研究[2]，为模糊建模和模糊控制的发展奠定了理论基础。随着模糊理论的发展，模糊控制受到了越来越多的关注，将模糊控制用来解决一些现实的问题成为当今控制理论和应用领域的热点问题之一。模糊控制在工业中的实际应用从1974年开始的，英国伦敦大学教授Mamdani E H首次用模糊控制器实现了锅炉和蒸汽机的控制[3]，并获得了比常规调节器更好的效果，这次模糊控制技术的成功应用标志着模糊控制从理论走向了实际的应用。1980年，实用化的模糊控制系统在丹麦哥本哈根的史密斯水泥生产过程控制中投入运行[4]。80年代末，日本科技界对模糊控制技术也特别重视，并取得了较大的研究成果，值得一提的是模糊控制技术在地铁系统、废水处理等方面得到了非常广泛的应用。80年代的美国，模糊控制用于计算机系统管理、航空、航天领域，并且在自动导航和控制无人飞行器对接方面都取得了较好的性能。 . 1.2T-S 型模糊模型发展动态 一般来说，模糊系统可分为三类：纯模糊逻辑系统、具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统、Takagi-Sugeno(T-S)模糊逻辑系统，本文主要研究T-S模糊逻辑系统。总的来说，T-S型模糊模型分为两大类：T-S模糊常微分方程模型和T-S模糊偏微分方程模型。Lam H K等学者提出了另一种算法mdash;非PDC算法设计模糊控制器[8]，这是在PDC算法基础上的进一步发展。值得注意的是，T-S模糊模型用一系列表示局部线性输入-输出的模糊规则来描述或近似一个非线性系统，其万能逼近性已在文献[7]得到了证明。基于T-S模糊模型的控制已经有许多成果面世，包括：稳定性分析及稳定化[9-18]、滤波器设计[19,20]和跟踪控制[21,22]。上述的 T-S 模型研究的对象都是集中参数系统。而在实际的工业过程不仅与时间有关，而且与空间有关[32]，例如：流体流动，化学反应器处理等，这些现象通常可以用偏微分方程描述。由于偏微分方程系统的无穷维特性，现有集中参数系统的控制方法很难直接应用到分布参数系统当中。偏微分方程系统通常可分为：抛物型、双曲型和椭圆型[36]。对于抛物型偏微分方程系统，将抛物型空间微分算子的能量本征谱分成为一个有限维缓慢模态和一个无限维稳定快速模态[32-34]，从而将系统划分为有限维缓慢系统和无限维快速系统，忽略无限维快速模态的影响，抛物型微分方程可以用 T-S 模糊模型进行研究。但是双曲型微分方程系统却无法做到，因为双曲型空间微分算子包含相同或者几乎相同的本征模和大量能量，对于双曲型微分方程的处理需要分析它的无穷维性质[36]，基于此特性，Wu H N 和 WangJ W 等学者在 2011 年提出了 T-S 模糊双曲型偏微分方程模型[36]，用此模型近似表示非线性双曲型偏微分方程系统，设计了空间分布的模糊控制器，得到了较好的控制效果[36,37,40]。后来，将此方法推广到了抛物型微分方程系统[38,39]。 第二章 基于 T-S 模糊双曲正切模型的非线性系统稳定性与稳定化 2.1 引言 模糊逻辑系统用模糊集合和模糊推理处理不确定信息，是处理复杂非线性系统有效的方法。由于基于 Takagi-Sugeno (T-S)[6,7]模糊模型的控制方法的提出，使得经典的线性系统理论能用于非线性系统的分析和控制器的设计。这种基于 T-S 模糊模型的方法已经在很多文献中被用于研究非线性系统的稳定性能[9-18]、滤波器设计[19-21]和跟踪控制[21-22]。最近，一些新的 T-S 模型相继被提出，用于研究非线性常微分方程系统，例如，T-S 模糊双线性模型[23-27]，T-S 模糊非线性模型[28-31]。现有基于T-S模糊模型的文献通常比较关注系统的性能，例如，稳定性、鲁棒性、跟踪等。然而，控制输入有约束的问题很少考虑。在实际应用中，动态系统所设计的控制器不但要保证系统稳定，而且控制输入要满足允许给定的大小[41,42]。因此，研究动态系统控制输入有约束的问题非常必要。现有研究约束控制的方法大体上包括模型预测控制(