2017春人教版学选修4-4课后练 讲末学考测评1Word版含答案.doc

第一讲　讲末学考测评 (满分：150分　测试时间：120分钟) 题号 第卷 第卷 总分 填空题 解答题 得分 第卷　(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知f1(x)＝sin x，f2(x)＝sin ωx(ω0)，f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，则ω为(　C　) A． B．2 C．3 D． 解析：对照伸缩变换公式φ：由y＝sin x得到y′＝sin ωx′，故即＝，ω＝3.故选C． 2．极坐标方程ρ＝cos θ与ρsin θ＝的图形是(　A　) 解析：ρ＝cos θ两边同乘以ρ得ρ2＝ρcos θ，化为直角坐标方程为x2＋y2－x＝0表示圆，ρsin θ＝表示过点与极轴平行的直线．故选A． 3．(2016·北京石景山区一模)在极坐标系中，圆ρ＝2被直线ρsin θ＝1截得的弦长为(　C　) A． B．2 C．2 D．3 解析：圆ρ＝2的极坐标方程转化成直角坐标方程为x2＋y2＝4.直线ρsin θ＝1转化为直角坐标方程为y＝1.所以圆心到直线y＝1的距离为1，则弦长l＝2＝2.故选C． 4．(2016·安徽模拟)在极坐标系中，直线ρ＝2与圆ρ＝4sin θ的交点的极坐标为(　A　) A． B． C． D． 解析：直线ρ＝2，即x－y－2＝0，圆ρ＝4sin θ，即x2＋(y－2)2＝4，表示以(0,2)为圆心、半径等于2的圆．由求得故直线和圆的交点坐标为(，1)，它的极坐标为，故选A． 5．(2016·北京西城区一模)在极坐标系中，曲线ρ＝ 2cos θ是(　D　) A．过极点的直线B．半径为2的圆 C．关于极点对称的图形 D．关于极轴对称的图形 解析：曲线ρ＝2cos θ化为ρ2＝2ρcos θ，化为直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，表示以(1,0)为圆心，1为半径的圆，它关于极轴对称．故选D． 6．极坐标系中，曲线ρ＝－4sin θ和ρcos θ＝1相交于点A，B，则|AB|＝(　D　) A．4 B．5 C．2 D．2 解析：平面直角坐标系中，曲线ρ＝－4sin θ和ρcos θ＝1分别表示圆x2＋(y＋2)2＝4和直线x＝1，作图易知|AB|＝2.故选D． 7．AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，CBA＝60°，ABD＝45°，＝x＋y，则x＋y的值为(　A　) A．－ B．－ C． D．－ 解析：＝x＋y＝x＋y(－)＝(x＋y)＋y，设|OA|＝1，建立如图所示坐标系，则＝，＝(－1,0)，＝ ，故x＋y＝－. 8．在极坐标系中，直线l：ρ(sin θ－cos θ)＝a把曲线C：ρ＝2sin θ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是(　B　) A．－1 B．1 C．2 D．－2 解析：l：y－x＝a，曲线C：x2＋(y－1)2＝1，由题知圆心(0,1)在直线l上，即1－0＝a，a＝1.故选B． 9．(2016·广东广州期末)在极坐标系中，直线ρsin＝2被圆ρ＝4所截得的弦长为(　D　) A．2 B．2 C．4 D．4 解析：直线的直角坐标方程为x＋y＝2圆的直角坐标方程为x2＋y2＝16.弦长为2，其中r＝4，d＝，弦长等于2＝4.故选D． 10．(2016·河南郑州质检)在极坐标系中，曲线C1：ρ＝4上有3个不同的点到曲线C2：ρsin＝m的距离都等于2，则m的值为(　C　) A．2 B．－2 C．±2 D．0 解析：曲线C2的直角坐标方程为x＋y＝m，曲线C1的直角坐标方程为x2＋y2＝16.圆心(0,0)到直线距离d＝＝|m|，从而|m|＝2m＝±2.故选C． 11．在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　B　) A．θ＝0(ρR)和ρcos θ＝2B．θ＝(ρR)和ρcos θ＝2 C．θ＝(ρR)和ρcos θ＝1D．θ＝0(ρR)和ρcos θ＝1 解析：圆ρ＝2cos θ，即x2＋y2＝2x即(x－1)2＋y2＝1，圆的垂直于极轴的两条切线的直角坐标方程为x＝0和x＝2，从而ρcos θ＝0或ρcos θ＝2，θ＝(ρR)和ρcos θ＝2，故选B． 12．(2016·湖北黄冈中学检测)已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足2＋2＝2＋2，那么四边形ABCD一定是(　C　) A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 解析：如图所示建立直角坐标系，由2＋2＝2＋2(4a－2c1＋2d1)x＋(2d2－2c2)y＋c＋c－d－d＝0. ∵P是任意一点，对任意的x，y上式恒成立， 解得 四边形ABCD是矩形． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8