2018届中考数学练测：第三单元第10课时 分式方程.doc

第1课时　 (66分) 一、选择题(每题4分共20分) 解分式方程＋＝3时去分母后变形为(　　) ＋(x＋2)＝3(x－1) －x＋2＝3(x－1) －(x＋2)＝3(1－x) D－(x＋2)＝3(x－1) [2017·孝感]分式方程＝的解是(　　) ＝＝5 ＝4 D．＝－5 分式方程＋＝1的解为(　　) ＝1 B．＝2 ＝＝0 【解析】 去分母得2－3x＝x－2解得x＝1经检验＝1是分式方程的解． [2016·十堰]用换元法解方程－＝3时设＝y则原方程可化为(　　) －－3＝0 B．－－3＝0 －＋3＝0 D．－＋3＝0 [2017·德州]某校美术社团为练习素描他们第一次用120元买了若干本资料第二次用240元在同一商家买同样的资料这次商家每本优惠4元结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料列方程正确的(　　) －＝4 －＝4 －＝4 －＝4 【解析】 根据题意可知第一次购买的资料的单价为元第二次购买的资料的单价为元比第一次购买时的单价少4元有－＝4. 二、填空题(每题4分共20分) [2017·常德]分式方程＋1＝的解为__x＝2__ 【解析】 去分母方程两边同时乘以x得2＋x＝4；移项解方程得x＝2；检验原方程成立故方程的解为x＝2. [2017·泰安]分式与的和为4则x的值为__3__． 【解析】 根据题意得＋＝4方程两边同乘以(x－2)得7－x＝4(x－2)解这个整式方程得x＝3检验：当x＝3时－2＝1＝3是原方程的根的值为3. [2017·温州]甲、乙工程队分别承接了160 的管道铺设任务已知乙比甲每天多铺设5 m甲、乙完成铺设任务的时间相同问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 根据题意可列出方程＝ 9．[2016·济宁]已知A两地相距160 一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25结果比原来提前0.4 到达这辆汽车原来的速度是__80__ 【解析】 设这辆汽车原来的速度是x 则原来从A地到B h，速度提高25后用时由提速后比原来提前0.4 到达列方程－＝0.4解得x＝80. 经检验＝80是方程的解即原来的速度是 10．若关于x的方程－1＝0的解为正数则a的取值范围是__a＜1且a≠－1__ 【解析】 解方程得x＝＞0解得a1当x－1＝0时＝1代入x＝得a＝－1此为增根－1＜1且a≠－1. 三、解答题(共26分) (10分)解分式方程： (1)[2017·无锡]＝； (2)[2017·济宁]＝1－ 解：(1)方程两边都乘以(2x－1)(x＋2) 化为整式方程5(x＋2)＝3(2x－1)． 解这个整式方程得x＝13. 经检验＝13是原分式方程的解 ∴原分式方程的解是x＝13； (2)方程两边乘(x－2)得2x＝x－2＋1解得x＝－1. 检验：当x＝－1时－2≠0 所以原分式方程的解为x＝－1. (8分)[2017·宜宾]用AA型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 解：设A型机器人每小时搬运x袋大米则B型机器人每小时搬运大米(x－20)袋 依题意得＝解得x＝70 经检验＝70是方程的根 则x－20＝50(袋)． 答：A型70袋型机器人每小时搬大米50袋． (8分)[2017·扬州]星期天小明和小芳从同一小区门口同时出发沿同一路线去离该小区1 800 的少年宫参加活动为响应“节能环保绿色出行”的号召两人都步行已知小明的速度是小芳的速度的倍结果小明比小芳早6 min到达求小芳的速度． 解：设小芳的速度为x 由题意可得 －＝6解得x＝50. 经检验＝50是原方程的解且符合实际． 答：小芳的速度为50 (15分) (6分)[2017·聊城]如果解关于x的分式方程－＝1时出现m的值为(　　) －2 B．2 C．4 D．－4 【解析】 －＝1去分母方程两边同时乘以(x－2)得m＋2x＝x－2由分母可知分式方程的增根是x＝2当x＝2时＋4＝2－2则m＝－4. (9分)[2016·广东]某工程队修建一条长1 200 的道路采用新的施工方式工效提升了50结果提前4天完成任务． (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中如果要求工程队提前2天完成任务那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x ＝＋4解得x＝100 经检验＝100是原方程的解且符合题意． 答：这个工程队原计划每天修建道路100 ； (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y 依题意得＝＋2解得y＝20 经检验＝20是原方程的解且符合题意． 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20 (19分) (9分)宁波火车站北广场投入使用后计