2010华侨港澳台全国联招真题《数学》.doc

绝密*启用前 2010年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 考生注意：这份试卷共三个大题，所有考生做第一、二题，在第三（21、22、23）题中任选两项；报考理工农医类的考生做第三（24、25）题，报考文史类的考生做第三（26、27）题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的，请把所选向前的字母填在题后的括号内。 (1) 设集合P=｛1,2,3｝，则满足PU Q=｛1,2,3,4｝的不同集合Q共有 A. 1个 B.4个 C. 6个 D. 8个 【 】 若等差数列的前4项和S4= ，前6项和S6= ，则该数列的前10项和S10= A. B. C. D. 【 】 设无穷等比数列｛an｝的各项和为3，若a1 =2 ，则an= A. B. C. D. 【 】 复数= A.1-3i B.1-7i C.-1+3i D.-1+7i 【 】 函数f(x)= (0x)的最大值为 A. B. C. D.【 】 设sinθ-cosθcos3θ-sin3θ ,且π, 则 θ 的取值范围为 A.(-π,0) B.(-,) C.(- ,) D.(-,)【 】 （7）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（4,2）和N（-3,6），则ΔOMN 的面积为 A. B.15 C. D.30 【 】 （8）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A=AB，M、N分别是BC、CC1的中点，则异面直线AB1与MN所成的角等于 A.30° B.45° C.60° D.90°【 】 用数字1,2,3，4,5，6组成的没有重复数字的6位数中，数字1,2相邻且3,4不相邻的6位数共有 A.72个 B.144个 C.216个 D.288个【 】 一个口袋中，装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出两个球，若颜色不同，则为中奖。每次摸球后，都将摸出的球放回袋中。则3次摸球恰有1次中奖的概率为 A. B. C. D.【 】 设抛物线y2=8x的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l经过F，且与抛物线相交于A、B两点。若F是线段AB的一个3等分点，则l的斜率为 B. C. D.【 】 设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy (x、y?R),且f (1)=2,则方程f (x)=0的根为 A.0 B.0,2 C., D.【 】 填空题：本大题共8小题；每小题4分，共32分。把答案填在题中横线上。 若方程9mx2+y2=9表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则常数m的取值范围为区间__________________. 在极坐标中，设两条曲线的方程分别为ρ=2和ρ=cos (θ-),则两曲线交点的极坐标为______________________________. 若函数f(x)= -a 是奇函数，则a 的值为______________________ 设f(x)=x2+x+c, c-1. 若x1x2,且x1+x2=c, 则f(x1)与f(x2)的大小关系为______________ 双曲线的焦点为（-6,0）和（6,0），两条准线的距离为8，则该双曲线的方程为___________ 设多项式p(x)=x3+3x2+ax+b与q(x)=x4+x3+ax2+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为___________