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2010华侨港澳台全国联招真题《数学》
绝密*启用前
2010年中华人民共和国普通高等学校联合招收
华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试
数 学
考生注意:这份试卷共三个大题,所有考生做第一、二题,在第三(21、22、23)题中任选两项;报考理工农医类的考生做第三(24、25)题,报考文史类的考生做第三(26、27)题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的的,请把所选向前的字母填在题后的括号内。
(1) 设集合P={1,2,3},则满足PU Q={1,2,3,4}的不同集合Q共有
A. 1个 B.4个 C. 6个 D. 8个 【 】
若等差数列的前4项和S4= ,前6项和S6= ,则该数列的前10项和S10=
A. B. C. D. 【 】
设无穷等比数列{an}的各项和为3,若a1 =2 ,则an=
A. B. C. D. 【 】
复数=
A.1-3i B.1-7i C.-1+3i D.-1+7i 【 】
函数f(x)= (0x)的最大值为
A. B. C. D.【 】
设sinθ-cosθcos3θ-sin3θ ,且π, 则 θ 的取值范围为
A.(-π,0) B.(-,) C.(- ,) D.(-,)【 】
(7)在平面直角坐标系xOy中,已知点M(4,2)和N(-3,6),则ΔOMN 的面积为
A. B.15 C. D.30 【 】
(8)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A=AB,M、N分别是BC、CC1的中点,则异面直线AB1与MN所成的角等于
A.30° B.45° C.60° D.90°【 】
用数字1,2,3,4,5,6组成的没有重复数字的6位数中,数字1,2相邻且3,4不相邻的6位数共有
A.72个 B.144个 C.216个 D.288个【 】
一个口袋中,装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球,每一次从袋中摸出两个球,若颜色不同,则为中奖。每次摸球后,都将摸出的球放回袋中。则3次摸球恰有1次中奖的概率为
A. B. C. D.【 】
设抛物线y2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A、B两点。若F是线段AB的一个3等分点,则l的斜率为
B. C. D.【 】
设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy (x、y?R),且f (1)=2,则方程f (x)=0的根为
A.0 B.0,2 C., D.【 】
填空题:本大题共8小题;每小题4分,共32分。把答案填在题中横线上。
若方程9mx2+y2=9表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则常数m的取值范围为区间__________________.
在极坐标中,设两条曲线的方程分别为ρ=2和ρ=cos (θ-),则两曲线交点的极坐标为______________________________.
若函数f(x)= -a 是奇函数,则a 的值为______________________
设f(x)=x2+x+c, c-1. 若x1x2,且x1+x2=c, 则f(x1)与f(x2)的大小关系为______________
双曲线的焦点为(-6,0)和(6,0),两条准线的距离为8,则该双曲线的方程为___________
设多项式p(x)=x3+3x2+ax+b与q(x)=x4+x3+ax2+2x+b有公因式x+3,则p(x)与q(x)的最大公因式为___________
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