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* 【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机地抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间 解：已知 n=100，p＝65% , 1-? = 95%，z?/2=1.96 该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%~74.35% 5.2 一个总体参数的区间估计 总体方差在1-? 置信水平下的置信区间为 总体方差的区间估计 (图示) ? 2 ? 21-? ?? ? 2? ?? 总体方差的 1-? 的置信区间 自由度为n-1的?2 【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间 25袋食品的重量 112.5 101.0 103.0 102.0 100.5 102.6 107.5 95.0 108.8 115.6 100.0 123.5 102.0 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105.0 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 解:已知n＝25，1-?＝95% ,根据样本数据计算得 s2 =93.21 ? 2置信度为95%的置信区间为 该企业生产的食品总体重量标准差的的置信区 间为7.54g~13.43g 一个总体参数的区间估计 (小结) 待估参数 均值 比例 方差 大样本 小样本 大样本 ?2分布 ?2已知 ?2已知 Z分布 ?2未知 Z分布 Z分布 Z分布 ?2未知 t分布 5.3 两个总体参数的区间估计 两个总体参数的区间估计 总体参数 符号表示 样本统计量 均值差 比例差 方差比 结 束 * * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. * 90 * 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. * :1, 1, 3 * 14 1 - * 统计学STATISTICS (第三版) 主讲人 刘艳辉 统 计 学 (第三版) 第 5 章 参数估计 5.1 参数估计的基本原理 5.2 一个总体参数的区间估计 5.3 两个总体参数的区间估计 5.4 样本量的确定 学习目标 一、参数估计的基本原理 二、点估计与区间估计 三、评价估计量优良性的标准 四、一个总体参数的区间估计方法 五、两个总体参数的区间估计方法 六、样本量的确定方法 5.1 参数估计的基本原理 5.1 度量事件发生的可能性 1)参数估计(parameter estimation)就是用样本统 计量去估计总体的参数; 2)估计量：用于估计总体参数的统计量的名称; 3)参数用? 表示，估计量用 表示; 4)估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值。 5.1 度量事件发生的可能性 1)用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的 估计值; 2)缺陷无法给出估计值接近总体参数程度的信息。 5.1 度量事件发生的可能性 1)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估 计区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到; 2)根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与 总体参数的接近程度给出一个概率度量。 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水 平是95% 。 样本统计量 (点估计) 置信区间 置信下限 置信上限 区间估计的图示 ? x 95% 的样本 ? -1.96 ?x ? +1.96?x 99% 的样本 ? - 2.58?x ? +2.58?x 90%的样本 ? -1.65 ?x ? +1.65?x 5.1 度量事件发生的可能性 1)将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包 含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度; 2)表示为 (1 - ????; 3)常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%。 5.1 度量事件发生的
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