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关于矩形板中心开洞的有限元模拟分析
关于矩形板中心开洞的有限元模拟分析
【摘要】 对矩形板的中心位置开洞进行了ABAQUS有限元模拟,通过ABAQUS有限元模拟,比较矩形板中心位置随矩形板尺寸的不同,应力和应变的变化情况。
1. 前言
在我们的工程实践中,常会碰到在板中开洞的问题,如智能建筑的大量出现,其中的辅助设施越来越多,也越来越复杂,导致很多管路、线路、电梯都是从楼板中开孔穿过,板开孔后受力性能会发生改变,孔的周围出现应力集中。用有限元分析在板中心位置开圆口洞的情况下内力的改变,获得了内力改变的规律,并为以后在实际工程中类似的情况提出了一些工程设计建议。
2. 矩形板中心开洞的有限元分析
在进行矩形板中心开洞的有限元分析中,涉及到了材料、几何状态等情况,在能够充分说明问题的前提下,为了使分析简单、明了,选用了单一材料,正方形的钢板来进行ABAQUS分析,并选取四分之一矩形单元分析。
2.1 问题的描述
选用140mm*140mm及120mm*120mm俩种尺寸的矩形板,考虑在其中心开洞,洞口半径为7mm,同时在矩形钢板的同一方向的两边施加对称的均布力F。要求建立模型分析其应力、位移等问题。
材料性能:
钢板的弹性模量值E=2.1 e7N/(mm*mm),泊松比为0.3
截面尺寸:
钢板为140mm*140mm,中间开洞的洞口半径R=7mm
钢板为120mm*120mm,中间开洞的洞口半径R=7mm
2.2 有限元模型的建立
单元:ABAQUS模拟采用SOLID PLANE 200 单元来分析
材料属性及参数的确定:
钢板的弹性模量值E=2.1e7N/(mm*mm),泊松比为0.3
网格划分
由于需要对开洞周围部分做重点研究,且通过材料力学可知,其应为应力集中区域,所以在洞口周围的网格要划分的细一些,在其他区域网格可稍大一些。主要采用三种形式的网格划分:种子个数依次是16,21,26。
边界条件的处理:
因为所分析的是开洞板的应力、应变的问题,所以在板的同一方向的两边同时施加均布的拉力F,分析在开洞板受拉时的应力应变问题。
加载并求解:
对俩种不同情况,各自施加F=100N/mm的均布力,加载之后,即对所建立的有限元模型进行求解。
2.3 有限元模型的计算结果及其分析
以上边长L=120mm、R=7mm,网格种子划分分别为16、21、26的位移及应力图
以上边长L=120mm、R=7mm,网格种子划分分别为16、21、26的位移及应力图
1)、位移
下为矩形板尺寸为L=140mm,种子个数分别为为16,21,26情况下的位移:
以上数据可知,随着网格种子个数的增加,位移的变化很小。
下为L=120mm,种子个数分别为16,21,26的位移情况
以上数据可知,随着网格种子个数的增加,位移的变化很小。
在俩种不同开洞边长的情况下,其最大位移值如下表:
第一种情况 L=140mm DMX=0.03506 第二种情况 L=120mm DMX=0.03063 上表可知,第一情况种下的最大位移值要大于另一种情况。一般情况,随着矩形板尺寸的增大最大位移会增大。
2)、应力
以下是L=140mm,种子个数分别为16,21,26时的应力情况
可知,随着网格个数的增加,应力数值略有提高。
L=120mm时种子个数分别为16,21,26时的应力情况:
可知,随着网格个数的增加,应力略有增加。
俩种情况下的单元弹性应力值列表如下:
第一种情况 L=140mm 288.2 第二种情况 L=120mm 295.6 由上表可知,随着矩形板尺寸的加大,应力数值略有减小。在同一种情况下,且最大应力值均发生在开洞洞口的周边位置,即应力集中在洞口的位置处。
同时,可知,网格的划分对位移的影响较小,对应力的影响较大。
结论
平板开孔后,洞口周边的应力分布发生很大变化,因此在设计时,洞口周边必须进行加强措施。开孔后在孔周边会出现应力集中,但集中的范围不大。中心开孔时,只有当孔洞面积在一定范围内时,板的内力比不开孔时大,当开孔面积超过一定值后,反而减小。
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