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第一章 流体流动 ——（5）管路计算 1.5 管路计算 1.5.1 简单管路计算 1.5.2 复杂管路计算 1.5.1 简单管路计算 解：阀门全关时，阀前后的压力表读数表示两高位槽液柱高度差为： 解：水经泵循环后，机械能不变，泵有效功等于摩擦损耗： 1.5.2 复杂管路计算 理论分析出发点： 稳定流动时，管路任意位置处的压强 p、竖直高度 z、流体流速 u 及流体物性等数值恒定唯一。 稳定流动的连续性方程，即管路每一节点处的流体流入量等于流出量。 例4 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼（两楼高度差5m）。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为3.5at，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： （1）C阀全开（ ）时，二楼能否有水供应？BC管的流量为多少？ （2）C阀关小至流量减半时，BD管的流量最大可为多少？总管流量又为多少？ 5m A C D B 自 来 水 总 管 u0 u2 u1 * * 授课教师：吴畏 授课时间：* 南京理工大学化工学院化学工程系 * * 授课教师：吴畏 授课时间：* 南京理工大学化工学院化学工程系 化工原理（上） 一、特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 Vs1,d1 Vs3,d3 Vs2,d2 不可压缩流体 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。 二、管路计算 基本方程： 连续性方程： 柏努利方程： 阻力计算 （摩擦系数）： 物性?、?一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。 （1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长l； （2）管道材料与管件的配置，即?及 ； （3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械做功 We。 选择适宜流速 确定经济管径 （2）操作型计算 已知：管子d 、?、l，管件和阀门， 供液点z1、p1，需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。 已知：管子d、 ?、 l、管件和阀门、 流量Vs等， 求：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功We 。 试差法计算流速的步骤： （1）根据柏努利方程列出试差等式； （2）试差： 符合？ 可初设阻力平方区之值 注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。 三、阻力对管内流动的影响 pA pB pa F 1 1? 2 2? A B （2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ； （3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2 ↓ →pB ↓ 。 阀门F开度减小时： （1）阀关小，阀门局部阻力系数?↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓； pA pB pa F 1 1? 2 2? A B 结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 例1 粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。 p1 p2 A B pa pa 当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？ 管路总长度 假设流体流动处于层流状态，则 稳定流动时动力＝阻力 检验流动是否处于层流状态 Re2000，假设成立。 例2 10?C水流过一根水平钢管，管长为300m，要求达到的流量为0.05 l/h，有2m的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管径。 解：水平管高度差为零： 管路总长度 压头 流速 假设流体作层流流动： 解得管径为： 雷诺数： Re2000，假设成立。 例3 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进