2-4 顿定的应用举例.ppt

第二章 牛顿定律 物理学教程 （第二版） 2 – 4 牛顿定律应用举例 (1)确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.） (2)取坐标系； (3)列方程（一般用分量式, 用文字符号列方程式）； (4)利用其他的约束条件列补充方程； (5)先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 解题的基本思路 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计,且 m1m2 ,求重物释放后，物体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图,选取坐标如图所示 例1 阿特伍德机 （2）求物体的运动方程. 解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1 （3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 解 汽车的加速度 思考: 在 6.90 s 的时间里, 汽车行进了多长的路程 ? 例2 设有一质量为m = 2 500 kg 的汽车, 在平直的高速公路上以每小时120 km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线性增加的, 即 Ff = ? bt , 其中 b = 3 500 N·s-1 . 试问此车经过多长时间停下来. 例3 雨滴的终极速度. 设半径为r质量为m的雨滴, 从距地面高空某处以速度 140 m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集地打在人的身上，将会对人造成很大的伤害. 幸好, 由于大气对雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大大减小, 并使雨滴匀速地落向地面, 这个速度也叫做终极速度. 空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关, 作为一般计算, 常用从实验得到的经验公式即 Ff = 0.87r2v2,式中r 和 v 分别是雨滴的半径和速度. 试求雨滴的半径分别为 0.5 mm、1.0 mm 和 1.5 mm 时的终极速度是多少 ? 浮力 雨滴匀速时 浮力 已知： , , . 解 雨滴的密度为 ,空气的密度为 例4 高台跳水游泳池的深度. 为保证跳水运动员从10 m 高台跳入游泳池中的安全, 规范要求水深必须在4.50 ~ 5.50 m 之间. 为什么要作这样的规定呢 ? 解（1）运动员自由落体入水，速度 （2） 设所受阻力： 水中安全速度 ；人体质量 . 入水后 令: y 已知： 例5 如图所示绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数 ，求绳处于滑动边缘时, 绳两端的张力 FTA 和 FTB 间关系 .（绳的质量忽略） 解 取坐标如图所示，取一小段绕圆柱上的绳 ds. 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 两端的张力 ，