大学物理械波课件.ppt

§1 机械波的几个概念 二. 波是相位的传播 三. 波形曲线(波形图) 四. 波的特征量 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离 ◆弹性模量 ◆切变模量 §2 平面简谐波的波函数 P点质元在t 时刻的振动就是O点质元在t－x /u 时刻的振动 波动方程的另外两种常见形式 沿Ox轴负方向传播的波 2. 固定 t, (t = t0 ) 3 . y(x,t)表达了所有质元位移随时间变化的整体情况 5. 波动方程反映了波是振动状态的传播 例题1.P52 例题1(续) 例题3.P53 例题3.续 ◆物理意义 结论: 二. 能流(能量通量)、波的强度 §4 惠更斯原理 二. 惠更斯原理 三. 波的衍射 2. 作图 2. 波的折射 §5 波的干涉 二.波的干涉 (1) 波场中任一点的合振动 (2) 加强、减弱条件 减弱条件(相干相消) 例题3 例题3.续 §6. 驻波 二. 驻波方程分析 2.驻波的振幅 3.驻波的相位 三. 驻波的能量 四. 相位跃变 4. 相位跃变或者半波损失 振动的简正模式 本征频率 例题4 例题4续 §8 多普勒效应 2. 波源静止,接收器运动 (VS =0, VR ≠0) 3. 接收器静止,波源运动 (VR = 0, VS ≠0) 接收器、波源都运动 例题6.P81 1. 干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布 2. 相干条件 (1) 频率相同 (2) 有恒定的相位差 (3) 振动方向相同 3. 波场的强度分布 ? ? S2 S1 r1 r2 · p S1 y10 = A1cos(? t+? 1) S2 y20 = A2cos(? t+? 2) p点两分振动 y1 = A1cos(? t+? 1 - kr1) y2 = A2cos(? t+? 2 - kr2) 设S1、S2为相干波源，它们在同一均匀媒质中传播，在P点相遇.振动方向?屏面 相位差: ?? = (? 2 - ? 1) - k(r2-r1) 强度 合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos? ? )1/2 p点合振动 合振动的初相 ( I ?A2 ) 加强条件 ( 相长干涉 ) ? ? = ( ? 2-? 1) - k(r2-r1) = ?2m? (m=0,1,2,…) 合振幅最大 A = A1+A2 若 A1 = A2 , 则 Imax = 4 I1 (m=0,1,2,…) ?? = (? 2-? 1) - k(r2-r1) = ?(2m+1)? 合振幅最小 A = | A1 - A2| 若 A1 = A2 , 则 Imin = 0 一般情况 | A1 - A2| A (A1+A2) (3)加强减弱条件的另一种表述 设φ2 = φ1 , 取δ = r2－r1 为波程差 加强条件 δ = r2－r1 = ±mλ m = 0,1,2, … 减弱条件 δ = r2－r1 = ±（2m+1)λ/2 m = 0,1,2, … 如图所示,A、B两点为处于同一媒质中,且相距20m的两个波源,它们作同频率,同方向的振动.设它们激起的平面简谐波振幅相同,波速均为200m/s,频率为100Hz,且A点出现波峰时,B点出现波谷.求A、B连线上因干涉而静止的各点的位置. O x A B ? ? 解：已知 u =200m/s , ν =100Hz 以A为坐标原点 则B点振源的振动为 A点激发右行波 C x 20 - x B点激发左行波 在C点相遇而静止(合振幅为零) 即: 2x = ±mλ + 20 当 λ = 2 时, x = 10±m m = 0, 1, 2, …… 即 x = 0, 1, 2, ……, 19, 20 米处为静止. 驻波是干涉的特例，是一种特殊的振动现象。 一. 驻波的产生及特征 1.产生条件: 两列波:(1)满足相干条件;(2)相同振幅; (3)在同一直线上沿相反方向传播. 相遇而产生驻波. 2.驻波的特征 (1)某些点始终不动—波节，某些点振动最大—波腹。 (2)波腹、波节等间隔稳定分布(波形没有跑动). (3)媒质质元分段振动,各分段步调一致,振幅不同. u u O y x P A B C 设两列平面相干波沿x轴正、负向传播,在x=0处相位相同. 右行波: 左行波: x轴上的合振动为: 1. 驻波方程: D E F G 由驻波方程 与时间无关的因子为振幅,与时间有关的为相位. 振幅为: (1) 驻波的振幅沿x轴周期变化. (2) 波腹——振幅最大 由 最大振幅为2A 波腹处坐标： k =